Question

[Tôn Nữ Thiên An]

1 ) Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên . Tổng a + b là ..... 

2 ) Trong hộp có 7 viên bi đỏ , 5 viên bi xanh . Không nhìn vào hộp , lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh ? 

Answer 1

[Lê Minh Đức]

Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a + b là ......... 


1/          a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77  

Answer 2

[Lê Nguyên Hạo]

Bài 1)

a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 

Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 

lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 

và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 

và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77

Bài 2:

 Để lấy chắc chắn ít nhất 02 viên bi đỏ bạn phải lấy ít nhất 7 viên. (5 xanh + 02 đỏ, đây là trường hợp ít viên bi đỏ nhất, các trường hợp khác số bi đỏ có thể lớn hơn 2). 

- Để lấy chắc chắn ít nhất 03 viên bi xanh bạn phải lấy ít nhất 10 viên. (7 đỏ + 3 xanh, đay là trường hợp ít bi xanh nhất, các trường hợp khác bi xanh có thể lớn hơn 03) 

Vậy để lấy chắc chắn 02 đỏ, 03 xanh bạn phải lấy ít nhất 10 viên (hợp của hai tập hợp). (khi đó bi xanh chắc chắn >= 03, bi đỏ > 02)