Cho tam giác ABC đều, đường cao AH> trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=CB. Dựng đường cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của CE cắt nhau tại F
CMR
a, AE=DE và tam giác ABD vuông tại F
b, C là trọng tâm của tam giác AFD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
18 tháng 3 2017
a)BC=CD mà BC=AC=>AC=CD
Ta có AC=BC=CD=BD/2
=>Tam giác ABD vuông tại A
b)ta có AE=ED
CA=CD
=>CE là đường trung trực đoạn AD
mà F thuộc CE=>FD=FA hay tam giác AFD cân tại F(1)
tam giác đều ABC có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác nên BAH^=30=>HAD^=60(BAD^=90)(2)
Từ (1) và (2) =>AFD là tam giác đều nên trực tâm cũng chính là trọng tâm của tam giác =>C là trọng tâm của tam giác AFD
28 tháng 4 2016
Có thể cái này sẽ giúp cho bạn: Như Quỳnh - Mấy bạn ơi giải giúp mình bài này cái Cho... - Facebook
Chứ ngại làm lắm 
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 4 2017
a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.
Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.
Do \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên \(\widehat{ACB}=2\widehat{CAD}\Rightarrow\widehat{CAD}=30^o.\)
Vậy thì \(\widehat{BAD}=90^o,\) hay tam gíac ABD vuông tại A.
b) Ta thấy \(\widehat{FAD}=\widehat{FAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o.\)
Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.
Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.
28 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔCAD cân tại C
mà CE là đường cao
nên E là trung điểm của AD
Xét ΔABD có
AC là đường trung tuyến
AC=BD/2
Do đó: ΔABD vuông tại A
b: XétΔAFD có
DH là đường cao
FE là đường cao
DH cắt FE tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔAFD
16 tháng 6 2016
Ta co : BC + CD = DB
ma : BC = CD
suy ra : Bc = 1/2 DE
ta co AC= BC
suy ra AC = 1/2 DB
trong tam giac ABC co trung tuyen : AC= 1/2 db
suy ra tam giac ABC la hinh vuong
con lai bn tu lam
16 tháng 6 2016
Tomoyo Daidoji xem lại đề đi hình như bn giải sai đó ko đúng chỗ nào hết!!!
5767567868768797808906
28 tháng 4 2016
Ta có: BC + CD = DB
Mà: BC=CD
suy ra BC= 1/2 DB
Ta có AC = BC
suy ra AC=1/2 DB
Trong tam giác ABC có trung tuyến AC = 1/2 BD
suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.
câu c bó tay
28 tháng 4 2016
a/ Xét tam giác vuông ACE và DCE, có:
AC=CD
CE cạnh chung
suy ra tam giác vuông ACE=tam giác vuông DCE( ch.cgv)
suy ra AE=DE ( hai cạnh tương ứng )
M
5 tháng 5 2016
Tự vẽ hình nha bạn mk chỉ gợi ý cho bn theo sơ đồ ngược thôi nha
a. c/m AE=DE
Xét 2 tam giác tương ứng với 2 cạnh tương ứng là AE=DE nha bn nên nhớ là nhìn vào hình vew mà bạn vẽ được nha
sau đó bạn suy ra 3 trường hợp = nhau thí dụ như là : (c-c-c) ; (c-g-c); (g-c-g) nhé
Và sau đó bạn rút ra kết luận là Vậy tam giác...... = tam giác ...... theo 3 trường hợp nêu trên
VD nha : AE=AD(gt)
OI: chung
DE=DN(gt) đây là trường howp (ccc) con b c de bn tu lam nha
a) Tam giác ABC đều nên AC = BC ; mà CD = CB (gt) => AC = CD => tam giác ACD cân tại C => đường cao CE cũng là đường trung tuyến của tam giác ACD
Do đó AE = DE
(Tam giác ABD vuông tại F là thế nào ???)
b) AE = DE (chứng minh a) => FE là đường trung tuyến của tam giác AFD
Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC
Mà BC = CD => CD = \(\frac{2}{3}\) (HC + CD) = \(\frac{2}{3}\) HD => HD cũng là đường trung tuyến của tam giác AFD (t/d đường trung tuyến của tam giác)
Hai đường trung tuyến FE và HD giao nhau tại C nên C là trọng tâm của tam giác AFD
Thanks pạn!! Xin lỗi mình nhầm nó phải là " Tam giác ABD vuông tại A"