Chứng minh rằng \(\frac{n+1}{2n+3}\) là ps tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN của n và 2n+1
Ta có: n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Ta có: (2n+1)-2n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=> ƯCLN của n và 2n+1 là 1
Vậy phân số \(\frac{n}{2n+1}\) là phân số tối giản
15 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN của n và 2n+1
Ta có: n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Ta có: (2n+1)-2n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=> ƯCLN của n và 2n+1 là 1
Vậy phân số n/2n+1 là phân số tối giản
NC
2
8 tháng 4 2016
gọi ƯCLN (2n+3;4n+8) là d
=> 2n+3 chia het cho d ; 4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
hay 4n+6 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
2 chia hết cho d
=> d thuộc {1;2}
*) xét d=2 thì 2n+3 chia hết cho 2
mà 2n chia hết cho 2 nhưng 3 không chia hết cho 2
=>d khác 2
=> d =1
vậy phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản với mọi n thuôc N
TN
8 tháng 4 2016
gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
ta có:
4n+8-2(2n+3) chia hết d
=>4n+8-4n+3 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc {1,2}
mà ps trên tối giản khi d=1
TV
2
19 tháng 2 2017
goi d là ước chung cua 2n+1 và 2n+3(d là lẻ)
suy ra 2n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
suy ra [2n+3-2n-1] chia hết cho d
2 chia hết cho d
suy ra d thuộc 1:-1;2;-2
do d lẻ
suy ra d thuộc 1;-1
suy ra phân số 2n+1/2n+3 là phân số tối giản
mình nhanh nhất nhớ bấm đúng cho mình nha
NT
2
12 tháng 4 2017
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+2
Ta có: 2n+1 chia hết cho d và 3n+2 chia hét cho d
=> (2n+1) - (3n+2) chia hết cho d
=> 3(2n+1) - 2(3n+2) chia hết cho d
=> -1 chia hét cho d
=> d C Ư(-1)=[-1;1]
Vậy \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản
k mình nha KHÁNH HUYỀN
NT
0
TQ
9
17 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+1
Ta có: n+1 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2(n+1) chi hết cho d => 2n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Vì 2n+2 - (2n+1) chia hết cho d
Nên 1 chia hết cho d với mọi số tự nhiên n
=> d =1
Vậy phân số \(\frac{n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
17 tháng 5 2015
Cho ước chung lớn nhất của n+1 và 2n+3 là d
Ta có : n+1 chia hết cho d -> 2(n+1) cũng chia hết cho d
-> 2n+3 - 2(n+1) chia hết cho d (nếu 2 số cùng chia hết cho 1 số a thì tổng hoặc hiệu của 2 số đó cũng chia hết cho a)
-> 2n+3 - (2n+2) chia hết cho d
-> 1 chia hết cho d
-> n+1 và 2n +3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\frac{n+1}{2n+3}\) đã tối giản với mọi số tự nhiên n
MA
5 tháng 8 2016
mình pt làm câu sau thôi:
đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) d
=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=> 1chia hết cho d và d=1
DD
5 tháng 8 2016
bài tương tự nha bn
Chứng tỏ rằng : phân số 15n+1/30n+1 là phân số tối giản với n thuộc N?
gọi d là ƯC(15n+1;30n+1)
=>2.(15n+1) chia hết cho d và 30n+1 chia hết cho d
=>2.(15n+1)=30n+2
=>(30n+2)-(30n+1) cũng sẽ chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
từ đó bạn sẽ biết thế nao chứ.
CD
1
31 tháng 3 2016
gọi d là ƯCLN (n+1;2n+3)
ta có n+1 chia hết cho d suy ra 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 chia hết cho d
mà 2n+3 cũng chia hết cho d nên [(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
1 chia hết cho d nên n+1;2n+3 là 2 SNT cùng nhau
nên n+1/2n+3 là phân số tối giản
PP
0
Gọi UCLN(n+1;2n+3) = d, ta có:
n+1 chia hết cho d
=> 2n+2 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> (2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d
(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d thuốc Ư(1) ={1;-1}
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt!
Vì ps n+1 / 2n + 3 là ps tối giản nên n +1 và 2n +3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC của n +1 và 2n + 3
Ta có : (2n +3 ) - ( 2(n+1) ) chia hết cho d
Hay : (2n +3 ) - ( 2n +2 ) chia hết cho d
=> 2n +3 - 2n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d ϵ Ư ( 1 ) = + 1
Vậy n + 1 / 2n + 3 là phân số tối giản