Question

[Bắc Hạnh]

cho pt:3x^2+4(a-1)x +a^2-4a+1=0

Tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt (X1+X2)/ =1/X1+1/X2

Answer 1

[Hồng Trinh]

theo đề bài ta có : \(x_1+x_2=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\Leftrightarrow x_1+x_2=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\Leftrightarrow x_1x_2=1\)

\(x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{a^2-4a+1}{3}\)

Vậy ta có: \(a^2-4a+1=3\Leftrightarrow a^2-4a-2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=2+\sqrt{6}\\a=2-\sqrt{6}\end{array}\right.\)