cho số A= 20122013. tìm chữ số tận cùng của A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5)A=2012^2013
A=2012^2012.2012
A=2012^(4.503).2012
A=(...6).2012=....72 (các số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4n (n khác 0) đều có tận cùng là 6)
Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 72
4)
20122013=20122012.2012=(20124)503.2012=(..1)503.2012=(....1).2012=....2
=>chữ số tận cùng của 20122013 là 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.
=>a)=...5
b)=...0.
c=...6
d=...1.
e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho A= 1944^2005
a) tìm dư khi chia A cho 7
b) tìm chữ số tận cùng của A
c) tìm 2 chữ số tận cùng của A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(44\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow44^{2005}\equiv2^{2005}\left(mod7\right)\) (*)
Lại có: \(2^3\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}.2\equiv2\left(mod7\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(44^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(44^{2005}\)chia 7 dư 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 2^1 có tận cùng là 2
2^2 có tận cùng là 4
2^3 có tận cùng là 8
2^4 có tận cùng là 6
2^5 có tận cùng là 2
2^6 có tận cùng là 4
...
Nên 2^4k+1 có tận cùng là 2(kEN)
2^4k+2 có tận cùng là 4(kEN)
2^4k+3 có tận cùng là 8(kEN)
2^4k có tận cùng là 6(kEN)
Mà 2013:4 dư 1=>2^2013 có tận cùng là 2
=>2012^2013 có tận cùng là 2
=>A có chữ số tận cùng là 2
A=20122013
A=20122012.2012
A=20124.503.2012
A=(...6).2012=....2 (các số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4n (n khác 0) đều có tận cùng là 6)
Vậy chữ số tận cùng của A là 2