Chứng minh rằng: (5n)100 chia hết cho 125.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2
T
22 tháng 11 2015
ta có :
(5n)100
= 5100.n100
= 53.597.n100
= 125.597.n100 chia hết cho 125
vậy (5n)100 chia hết cho 125
T
20 tháng 8 2018
Chúng minh rằng :
a) ( 5n )^100 chia hết cho 125
( 5n )^100 = ( 5n )^2 .50
= ( 5n . 5 . 5)^50
= ( 5 . 5 . 5 . n )^50
= ( 125n )^50 chia hết cho 125
b) 8^8 + 2^20 chia hết cho 17
8^8 + 2^20
= ( 2^3 )^8 + 2^20
= 2^24 + 2^20
= 2^20 . 2^4 + 2^20 . 1
= 2^20 . 16 + 2^20 . 1
= 2^20 . ( 16 + 1 )
= 2^20 . 17 chia hết cho 17
CT
0
MC
1
2 tháng 12 2023
\(b=\left(n^2-n\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n\cdot n-n\cdot1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\)
Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮3!\)
=>b chia hết cho 6
\(c=5n^2+5n\)
\(=5n\cdot n+5n\cdot1\)
\(=5n\left(n+1\right)\)
n;n+1 là hai số nguyên liên tiếp
=>\(n\left(n+1\right)⋮2\)
=>\(c=5\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮5\cdot2=10\)
29 tháng 4 2019
1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)
=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)
2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1
= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)
=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31
4 tháng 2 2016
Xét: (5n)^4 chia hết cho 125
=> (5n)^(4.25)=(5n)^100 chia hết cho 125
4 tháng 2 2016
(5n)^100 = (5n)^3 . (5n)^97 = 125 . n^3 . (5n)^97
mà 125 chia hết cho 125 nên 125 . n^3 . (5n)?^97 chia hết cho 125 hay (5n)^100 chia hết cho 125
25 tháng 11 2015
(5n)100=5100.n100=53.597.n100=125.597.n100 chia hết cho 125
(5n)100=5100.n100=53.597.n100=125.597.n100 chia hết cho 125