Question

[Trần Thụy Nhật Trúc]

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần

a) \(0,3^{\pi};0,3^{0.5};0,3^{\frac{2}{3}};0,3^{3,15}\)

b) \(\sqrt{2\pi};1,8^{\pi};\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{\pi};\pi^{\pi}\)

Answer 1

[Phạm Thảo Vân]

a) Ta có cơ số  \(a=0,3<1\) và \(3,15>\pi>\frac{2}{3}>0,5\)

Nên thứ tự tăng dần là :

\(0,3^{3,15};0,3^{\pi};0,3^{\frac{2}{3}};0,3^{0,5}\)

b) Vì số mũ \(\pi>0\) nên hàm số lũy thừa \(y=x^{\pi}\) luôn đồng biến. Mặt khác :

\(\frac{1}{\sqrt{2}}<\sqrt{2}<1,8<\pi\)

Nên thứ tự tăng dần là :

\(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{\pi};\sqrt{2^{\pi}};1,8^{\pi};\pi^{\pi}\)