K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2016

Đặt \(z=a+bi\Rightarrow\overline{z}=a-bi,\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}\) Hệ thức đã cho trở thàng \(z^{2002}=\overline{z}\)

\(\left|z\right|^{2002}=\left|z^{2002}\right|=\left|\overline{z}\right|=\left|z\right|\Rightarrow\left(\left|z\right|^{2001}-1\right)=0\)

Do đó :

\(\left|z\right|=0\) tức là (a,b) =(0,0) hoặc \(\left|z\right|=1\). Trong trường hợp \(\left|z\right|=1\), ta có :

\(z^{2002}=\overline{z}\Rightarrow z^{2002}=z.\overline{z}=\left|z\right|^2=1\)

Phương trình : \(z^{2002}=1\) có 2003 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\) có 2004 cặp thứ tự theo yêu cầu.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Để \(\overrightarrow u  = \overrightarrow v  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 1 = 3\\ - 3 = 4b + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\end{array} \right.\) thì \(\overrightarrow u  = \overrightarrow v \)

b) \(\overrightarrow x  = \overrightarrow y  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2a - 3\\ - 2a + 3b = 4b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 2\end{array} \right.\) thì \(\overrightarrow x  = \overrightarrow y \)

9 tháng 11 2017

Bài 1

a/ Gọi 2 số cần tìm là a và b

Ta có: 42 chia hết cho a, b

Vậy a, b thuộc Ư (42)

Ư (42) = { 1; 2; 3; 6; 7; 13; 21; 42}

Vậy :

a = 1; 2; 3; 6

hoặc ( a = 7; 13; 21; 42 )

b = 7; 13; 21; 42

hoặc ( b = 1; 2; 3; 6 )

b/ Ta có: 30 chia hết cho a, b

Vậy a, b thuộc Ư (30)

Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Vì a<b

Nên:

a = 1; 2; 3; 5

b = 6; 10; 15; 30

bài 2

Gọi số túi xếp được là x

Ta có: 30 chia hết cho x

Nên: x thuộc Ư (30)

Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Vậy số túi tâm có thể xếp 30 viên bi vào là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.

26 tháng 8 2021

Sao cho gì vậy bạn ?

26 tháng 8 2021

là số nguyên

 

29 tháng 9 2017
danh dau k cho mick nhe
30 tháng 9 2017

\(a.\left[bn\right]=b.\left[an\right]\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{an}{bn}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\left(a,b\right)\in R\)

NV
29 tháng 6 2021

\(\Leftrightarrow z\left(3i+1\right)=\left(\left|z\right|-4\right)i+\left|z\right|+4\)

Lấy module 2 vế:

\(\Rightarrow\left|z\right|.\sqrt{10}=\sqrt{\left(\left|z\right|-4\right)^2+\left(\left|z\right|+4\right)^2}\)

Đặt \(\left|z\right|=x>0\Rightarrow x\sqrt{10}=\sqrt{\left(x-4\right)^2+\left(x+4\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow10x^2=2x^2+32\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(\left|z\right|=2\)

30 tháng 12 2016

Bài 1: bấm máy

Bài 2:

a)\(2x-3=11\)                                                                      b)\(\frac{x}{14}=\frac{27}{2}\)

\(\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)                                                               \(\Rightarrow x=\frac{27\cdot14}{2}=189\)

Bài 3:

Gọi số bi 2 bn đức và dũng lần lượt là a,b (a,b\(\in\)N*)

THeo bài ra ta có: 

\(a+b=33;\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{4+7}=\frac{33}{11}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=3\Rightarrow a=3\cdot4=12\\\frac{b}{7}=3\Rightarrow b=3\cdot7=21\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy....

Bài 4: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{c+a-b}{b}+2=\frac{b+c-a}{a}+2\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)

  • Xét a+b+c\(\ne0\) suy ra a=b=c khi đó \(A=2\cdot2\cdot2=8\)
  • Xét a+b+c=0 suy ra \(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

Khi đó \(A=\frac{a+b}{b}\cdot\frac{b+c}{c}\cdot\frac{c+a}{a}=\frac{-c}{b}\cdot\frac{-a}{c}\cdot\frac{-b}{a}=-1\)

7 tháng 6 2020

vì (3^a-1).......(3^a-6) là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1)......(3^a-6) :6

    => (3^a-1)......(3^a-6) chẵn

             mà 20159 lẻ 

              nên 2016 lẻ

               => b=0 

          ta có : (3^a-1) .....(3^a-6) = 1+ 20159

  => (3^a-1) ....(3^a-6)= 20160 =8:7;6;5;4;3

         => 3^a-1= 8

            3^a=9

           a=2

  vậy ..............