Question

[Hoàng Ngọc Anh]

Tìm các số x, y thuộc N biết:

a) x. ( 16 - y² ) = 497
b) x² + 2x + 6 chia hết cho x + 1

Answer 1

[Trần Thị Loan]

a) x(16 - y²) = 497 => x = 497 : (16 - y²)

Vì x \(\in\) N nên 16- y² > 0 và là ước của 497

+) 16 - y² > 0 => y² < 16 ; y là số tự nhiên nên y² = 0;1; 4 hoặc 9 => 16 - y² = 16; 15; 12; 7

Mà 497 chia hết cho 16 - y² nên  16 - y² = 7 => x = 497 : 7 = 71; y = 3

Vậy...

b) x + 1 luôn chia hết cho x+ 1 => x(x+1) = x² + x chia hết cho x+1

Để  x² + 2x + 6 chia hết cho x+1 thì (x² + 2x + 6) - (x² + x) chia hết cho x+1

=> x + 6 chia hết cho x+1

Hay (x+1) + 5 chia hết cho x+1 => 5 chia hết cho x+1 =.> x+ 1 = 1 hoặc 5

+) x+1 = 1 => x = 0

+) x +1 = 5 => x = 4

Vậy....