Cho tứ giác ABCD có CB = CD, góc B + D = 180 độ. Chứng minh AC là tia phân giác của góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2021
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(AC là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\))
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)
nên ΔDAC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: DA=DC(Hai cạnh bên)
mà DA=BC(ABCD là hình thang cân)
nên CB=CD(đpcm)
21 tháng 6 2017
B+C=180 đô thì may ra còn có thể giải mặc dù ko biết là có ra đáp án hay không, chứ B=C=180 độ thì vẽ hình ra mà giải được bằng niềm tin à
HK
1
29 tháng 7 2023
góc B+góc D=180 độ
=>ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc CBD=góc CAD và góc CDB=góc CAB
mà góc CAD=góc CAB
nên góc CBD=góc CDB
=>CB=CD
NT
1
AT
27 tháng 6 2017
Tổng các góc trong 1 tứ giác là 360 độ nên => A+C=18-;
=>Tia phân giác góc A đồng thời là tia phân giác góc C;
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
2 góc A tia phân giác = nhau;
Chung cạnh Ac ;
2 góc C của tia phân giác bằng nhau ;
=> Tam giác ABC= tam giác ADC.... => CB=CD
BA
1
7 tháng 7 2016
Trên AD lấy điểm E sao cho góc
CM: (1)
và góc
Ta có: góc (kề bù)
Mà góc
cân tại C
⟹CE=CD (2)
Từ (1) và (2)
Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ
EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC
Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC
Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E
suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12
Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ
EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC
Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC
Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E
suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12