ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC SAU:
\(\sin100^o+\sin80^o+\cos16^o+\cos164^o\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {100^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{80}^o}} \right) = \sin {80^o}\\\cos {164^o} = \cos \left( {{{180}^o} - {{16}^o}} \right) = - \cos {16^o}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \sin {100^o} + \sin {80^o} + \cos {16^o} + \cos {164^o}\)\( = \sin {80^o} + \sin {80^o} + \cos {16^o}-\cos {16^o}\)\( = 2\sin {80^o}.\)
b)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cos \alpha \\\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \tan \alpha \\\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cot \alpha \end{array} \right.\quad ({0^o} < \alpha < {90^o})\)\( \Rightarrow 2\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\cot \alpha - \cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\tan \alpha .\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right)\) \( = 2\sin \alpha .\cot \alpha - \left( { - \cos \alpha } \right).\tan \alpha .\left( { - \cot \alpha } \right)\)\( = 2\sin \alpha .\cot \alpha - \cos \alpha .\tan \alpha .\cot \alpha \)
\( = 2\sin \alpha .\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} - \cos \alpha .\left( {\tan \alpha .\cot \alpha } \right)\)\( = 2\cos \alpha - \cos \alpha .1 = \cos \alpha .\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2019
\(B=sin20-sin80+sin40\)
\(B=-2cos50.sin30+sin40\)
\(B=-cos50+sin40\)
\(B=-cos\left(90-40\right)+sin50\)
\(B=-sin40+sin40=0\)
\(C=sin160-sin100+sin\left(180-40\right)\)
\(C=2cos130.sin30+sin40\)
\(C=cos130+sin40\)
\(C=cos\left(90+40\right)+sin40\)
\(C=-sin40+sin40=0\)
JM
0
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2019
\(O=\frac{cot^2x}{cot^2x}-\frac{cos^2x}{cot^2x}+sinx.cosx.tanx\)
\(=1-cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}+sinx.cosx.\frac{sinx}{cosx}\)
\(=1-sin^2x+sin^2x=1\)
E
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
Biểu thức này chỉ rút gọn được khi mẫu là \(1-2sin^210^0\)
29 tháng 4 2020
Bài 1:
a)Biểu thức \(5x^2y^3x\) ;\(2x^2\left(-\frac{1}{3}\right)y^3zx\) ;\(-5\) và \(-3x^5y\) là các đơn thức
b)Trong các đơn thức đó:
+Đơn thức thu gọn là \(-5\) và \(-3x^5y\)
+Đơn thức chưa thu gọn là \(5x^2y^3x\) và \(2x^2\left(-\frac{1}{3}\right)y^3zx\)
c)
+Đơn thức \(5x^2y^3x\) sau khi thu gọn thành \(5x^3y^3\)
+Đơn thức \(2x^2\left(-\frac{1}{3}\right)y^3zx\) sau khi thu gọn thành \(2x^3\left(-\frac{1}{3}\right)y^3z\)
Bài 2:
a)\(-\frac{1}{2}x^2y\) và \(3xy^3\)
=\(\left(-\frac{1}{2}x^2y\right).\left(3xy^3\right)=\left(-\frac{1}{2}.3\right).\left(x^2.x\right).\left(y.y^3\right)=-\frac{3}{2}x^3y^4\)
Bậc của đơn thức trên là bậc 7
b)\(\frac{1}{4}x^3y\) và \(-2x^3y^5\)
=\(\left(\frac{1}{4}x^3y\right).\left(-2x^3y^5\right)=\left(\frac{1}{4}.-2\right).\left(x^3.x^3\right).\left(y.y^5\right)=-\frac{1}{2}x^6y^6\)
Bậc của đơn thức trên là bậc 12
Nhớ tick cho mình nha!
Ta có:
\(\sin100^o+\sin80^o+\cos16^o+\cos164^o\)
\(=\sin\left(180^o-80^o\right)+\sin80^o+\cos16^o+\cos\left(180^o-16^o\right)\)
\(=\sin80^o+\sin80^o+\cos16^o-\cos16^o\)
\(=2\sin80^o\)