Question

[phan thi phuong thao]

chứng tỏ rằng 10²⁰ + 8 chia hết cho 72 .

câu thứ 2 là 10^{n _}  1 chia hết cho 99 

Answer 1

[Lê Chí Cường]

a)Ta có: 10²⁰+8=10¹⁷.10³+8=10¹⁷.1000+8=10¹⁷.125.8+8

=(10¹⁷.125+1).8 chia hết cho 8

=>10²⁰+8 chia hết cho 8

              10²⁰+8=100…00+8=100…08

Tổng các chữ số của số trên là:

                     1+0+0+…+0+8=1+8=9 chia hết cho 9

=>10²⁰+8 chia hết cho 9

=>10²⁰+8 chia hết cho 8 và 9

mà (8,9)=1

=>10²⁰+8 chia hết cho 72

=>ĐPCM

Answer 2

[Lê Chí Cường]

Giả sử n=3=>10ⁿ-1=10³-1=1000-1=999 không chia hết cho 99

=>Vô lí.