K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2016

\(x^3+x^2+x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x^2+2x+1\right)=0\)

TH1: x=0

TH2: \(x^2+2x+1=0\)

\(x^2+2x=-1\)

\(x.\left(x+2\right)=-1\)

Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

x<x+2 => x=-1; x+2=1

Ta đều có x=-1

Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

25 tháng 1 2016

(x^3+x^2)+(x^2+x)=0

<=>x2.(x+1)+x.(x+1)=0

<=>x.(x+1)(x+1)=0

<=>x=0 hoặc x=-1

a: =>4(2x-1)-12x=3(x+3)+24

=>8x-4-12x=3x+9+24

=>-4x-4=3x+33

=>-7x=37

=>x=-37/7

b: =>(x-2)(x+2+x-9)=0

=>(2x-7)(x-2)=0

=>x=2 hoặc x=7/2

c: =>(x-1)(x+3)-x+3=3x+3

=>x^2+2x-3-x+3=3x+3

=>x^2+x-3x-3=0

=>x^2-2x-3=0

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=-1

23 tháng 2 2022

ĐKXĐ:\(x\ne\pm1\)

\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2+3x-2}{1-x^2}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+3x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-x^2-3x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Rightarrow-x^2+x+2=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

23 tháng 2 2022

\(ĐK:x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)-\left[\left(x-1\right)\left(x-1\right)\right]-\left(x^2+3x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-\left(x^2+3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1-x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

 

25 tháng 4 2016

k mình mình k lại 100%

25 tháng 4 2016

cái j cơ

1 tháng 8 2018

DỂ QUÁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

tui hk biết làm

11 tháng 8 2018

em mới lớp 8 chuy ơi

23 tháng 8 2020

Bài làm:

a) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

b) Nhận thấy \(\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=-\left(x-2\right)^4\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\) 

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4=0\\-\left(x-2\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) (vô lý)

=> không tồn tại x thỏa mãn PT

23 tháng 8 2020

a) x( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

b) ( x - 1 )4 + ( x - 2 )4 = 0

<=> ( x - 1 )4 = -( x - 2 )4

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\forall}x\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)( mâu thuẫn )

=> Phương trình vô nghiệm

2 tháng 5 2019

\(\frac{x-1}{2018}+\frac{x-2}{2017}+\frac{x-3}{2016}+\frac{x-2043}{8}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{2018}-1+\frac{x-2}{2017}-1+\frac{x-3}{2016}-1\)\(+\frac{x-2043}{8}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{2018}-\frac{2018}{2018}+\frac{x-2}{2017}-\frac{2017}{2017}\)\(+\frac{x-3}{2016}-\frac{2016}{2016}+\frac{x-2043}{8}+\frac{24}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2019}{2018}+\frac{x-2019}{2017}+\frac{x-2019}{2016}\)\(+\frac{x-2019}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2019\right).\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{8}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2019=0\) ( Vì \(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{8}\ne0\))

\(\Leftrightarrow\) \(x=2019\)

Vậy phương trình có nghiệm là : \(x=2019\)

2 tháng 5 2019
X=2019