Question

[Cổn Cổn]

Cho tam giác ABC có góc A = 120^o, BC = a , AC= b, AB= c. Chứng minh rằng   a^2 = b^2 +c^2+bc

Answer 1

[Thầy Giáo Toán]

Kẻ CE vuông góc với AB, ta có ngay tam giác ACE vuông có một góc nhọn 60. Suy ra \(AE=\frac{1}{2}AC=\frac{b}{2},CE=\frac{\sqrt{3}}{2}b\). Xét tam giác vuông EBC có '\(EB=c+\frac{b}{2},EC=\frac{\sqrt{3}}{2}b\to a^2=BC^2=BE^2+CE^2=\left(c+\frac{b}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}b\right)^2=c^2+bc+b^2\)

Answer 2

[Tsukune * Rosario to Vampire *]

đáp án 

=c² + bc + b²

hok tót