Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét\(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) , ta có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)﴾\(AM\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\)﴿
\(AM\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.g.c\right)\)
=> \(BM=DM\)﴾cặp cạnh tương ứng﴿
b) Xét \(\Delta DAK\) và \(\Delta BAC\)ta có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)\(\left(do\Delta ABM=\Delta ADM\right)\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{KAC}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta DAK=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD
a: XétΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
\(\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\)
AD=AB
\(\widehat{DAK}\) chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔBMK và ΔDMC có
MB=MD
\(\widehat{MBK}=\widehat{MDC}\)
BK=DC
Do đó:ΔBMK=ΔDMC
Suy ra: MK=MC
d: Ta có: AK=AC
nên A nằm trên đường trung trực của CK(1)
Ta có; MK=MC
nên M nằm trên đường trung trực của CK(2)
Ta có: EK=EC
nên E nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,E thẳng hàng
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Ta có: ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM
=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM
=>AD\(\perp\)BM tại I và I là trung điểm của BM
c: Xét ΔKBA và ΔKPM có
KB=KP
\(\widehat{BKA}=\widehat{PKM}\)(hai góc đối đỉnh)
KA=KM
Do đó: ΔKBA=ΔKPM
=>\(\widehat{KBA}=\widehat{KPM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MP
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:
$AB=AE$ (gt)
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$
$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$
Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:
$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)
$BD=ED$ (cmt)
$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD
b: Xét ΔADK và ΔABC có
\(\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\)
AD=AB
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó:ΔADK=ΔABC
c: Ta có: ΔADK=ΔABC
nên AK=AC
hay ΔAKC cân tại A
