-x2+4x-5<0 với mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8
A = - 3\(x\).(\(x-5\)) + 3(\(x^2\) - 4\(x\)) - 3\(x\) - 10
A = - 3\(x^2\) + 15\(x\) + 3\(x^2\) - 12\(x\) - 3\(x\) - 10
A = (- 3\(x^2\) + 3\(x^2\)) + (15\(x\) - 12\(x\) - 3\(x\)) - 10
A = 0 + (3\(x-3x\)) - 10
A = 0 - 10
A = - 10
CM
8 tháng 12 2017
Đặt t = x 2 – 4x ta được
t 2 + 8 t + 15 = t 2 + 3 t + 5 t + 15 = t(t + 3) + 5(t + 3) = (t + 5)(t + 3)
= ( x 2 – 4 x + 5 ) ( x 2 – 4 x + 3 ) = ( x 2 – 4 x + 5 ) ( x 2 – 3 x – x + 3 ) = ( x 2 – 4 x + 5 ) ( x ( x – 3 ) – ( x – 3 ) ) = ( x 2 – 4 x + 5 ) ( x – 1 ) ( x – 3 )
Vậy số cần điền là -3
Đáp số cần chọn là: A
MR
1
2 tháng 11 2021
\(a,\Rightarrow\left(2x-5\right)^2+2\left(2x-5\right)\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(2x-5+x+2\right)^2=0\\ \Rightarrow3x-3=0\\ \Rightarrow x=1\\ b,\Rightarrow9-\left(x^2-5x\right)^2=9\\ \Rightarrow x^2-5x=0\\ \Rightarrow x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
CM
30 tháng 4 2019
Phương trình ⇔ 4 x − 17 ≥ 0 x 2 − 4 x − 5 = 4 x − 17 2
⇔ x ≥ 17 4 x 2 − 5 x − 5 2 = 4 x − 17 2
⇔ x ≥ 17 4 ( x 2 − 8 x + 12 ) ( x 2 − 22 ) = 0 ⇔ x ≥ 17 4 x 2 − 8 x + 12 = 0 x 2 − 22 = 0
⇔ x ≥ 17 4 x = 2 ∨ x = 6 x = ± 22 ⇔ x = 6 x = 22 ⇒ P = 22 2 + 6 = 28
Đáp án cần chọn là: C
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
CM
9 tháng 6 2017
Ta có
I = ( x 2 + 4 x + 5 ) ( x 2 + 4 x + 6 ) + 3 = ( x 2 + 4 x + 5 ) ( x 2 + 4 x + 5 + 1 ) + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x 2 + 4 x + 5 + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x 2 + 4 x + 4 + 1 + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x + 2 2 + 4
Ta có x 2 + 4 x + 5 = x 2 + 4 x + 4 + 1
= x + 2 2 + 1 ≥ 1; Ɐx nên x 2 + 4 x + 5 2 ≥ 1; Ɐx
Và x + 2 2 ≥ 0; Ɐx x 2 + 4 x + 5 2 + x + 2 2 + 4 ≥ 1 + 4
ó x 2 + 4 x + 5 2 + x + 2 2 + 4 ≥ 5
Dấu “=” xảy ra khi => x = -2
Vậy giá trị nhỏ nhất của I là 5 khi x = -2
Đáp án cần chọn là: B
26 tháng 7 2021
1) \(\left(\dfrac{1}{2}x+3\right)\left(x^2-4x-6\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}x^3-2x^2-3x+3x^2-12x-18\)
\(=\dfrac{1}{2}x^3+x^2-15x-18\)
2) \(\left(6x^2-9x+15\right)\left(\dfrac{2}{3}x+1\right)\)
\(=4x^3+6x^2-6x^2-9x+10x+15\)
\(=4x^3+x+15\)
3) Ta có: \(\left(3x^2-x+5\right)\left(x^3+5x-1\right)\)
\(=3x^5+15x^2-3x^2-x^4-5x^2+x+5x^3+25x-5\)
\(=3x^5-x^4+5x^3+10x^2+26x-5\)
4) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)\)
\(=x^3-2x^2-x+2\)
Trả lời:
\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy - x2 + 4x - 5 < 0 với mọi x
Ta có : \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì ( x-2)2 > 0 Với mọi x và 1 > 0
Nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
Vậy.................