tính:
S=1+3+3x3+3x3x3+...+{3x3x...x3x3}+{3x3x...x3x3}
2019 ts 3 2020 ts 3
giúp mik với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có tận cùng là 1 nhé(vì ta gộp 4 số 3 thành 1 nhóm thì số cuối sẽ là 1 mà 1x1 = 1 nên số cuối dẽ là 1)
3.3.3.3...3 có 2018 thừa số 3
Ta có : \(A=3.3.3...3=3^{2018}\)
\(3^{2018}=3^{2016}\cdot3^2\)
\(3^{2016}\cdot3^2=\left(3^4\right)^{504}\cdot3^2\)
\(\left(3^4\right)^{504}\)Có dạng lũy thừa 4n nên có tận cùng 1
\(3^2\)có tận cùng là 9
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{504}\cdot3^2=3^{2018}\)có tận cùng là 9
\(A=\left(3x3\right)x\left(3x3\right)x...x\left(3x3\right)\) có 222 nhóm 3x3=9
\(\Rightarrow A=9x9x9x...x9\) có 222 thừa số 9
\(B=\left(2x2\right)x\left(2x2\right)x\left(2x2\right)x...x\left(2x2\right)\) có 333 nhóm 2x2 => B có 333x2=666 thừa số 2
\(\Rightarrow B=\left(2x2x2\right)x\left(2x2x2\right)x...x\left(2x2x2\right)\) có 666:3=222 nhóm 2x2x2=8
\(\Rightarrow B=8x8x8x...x8\) có 222 thừa số 8
=> A>B