K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7

1.

$3xy+x-y=1$

$\Rightarrow x(3y+1)-y=1$

$\Rightarrow 3x(3y+1)-3y=3$

$\Rightarrow 3x(3y+1)-(3y+1)=2$

$\Rightarrow (3y+1)(3x-1)=2$

Do $x,y$ là số nguyên nên $3x-1, 3y+1$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta có các TH sau:

TH1: $3x-1=1, 3y+1=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ (loại) 

TH2: $3x-1=-1, 3y+1=-2\Rightarrow x=0; y=-1$

TH3: $3x-1=2, 3y+1=1\Rightarrow x=1; y=0$

TH4: $3x-1=-2, 3y+1=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{3}$ (loại)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7

2.

$2x^2+3xy-2y^2=7$

$\Rightarrow (x+2y)(2x-y)=7$

Ta xét các TH sau:

TH1: $x+2y=1, 2x-y=7$

$\Rightarrow 2(x+2y)-(2x-y)=2-7=-5$

$\Leftrightarrow 5y=-5\Leftrightarrow y=-1$.

$x=1-2y=1-2(-1)=1+2=3$

TH2: $x+2y=-1, 2x-y=-7$

$\Rightarrow x=-3; y=1$

TH3: $x+2y=7, 2x-y=1$

$\Rightarrow x=\frac{9}{5}$ (loại) 

TH4: $x+2y=-7, 2x-y=-1$

$\Rightarrow x=\frac{-9}{5}$ (loại)

Vậy.............

31 tháng 10 2018

a) \(2x+13y=156\) (1)

.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)

Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)

\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )

Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên

hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!

31 tháng 10 2018

c) \(3xy+x-y=1\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)

21 tháng 2 2016

không có phương trình bạn nhé

ha

21 tháng 2 2016

bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải

20 tháng 4 2018

a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có

\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)

b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)

24 tháng 5 2015

<=> x2 + (3y - 2)x + (2y2 - 4y + 3) = 0  (1)

Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x

\(\Delta\) = (3y - 2)2 - 4 (2y2 - 4y + 3) = 9y2 - 12y + 4 - 8y2 + 16y - 12 = y2 + 4y - 8 

Để (1) có nghiệm x; y nguyên <=> \(\Delta\) là số chính phương 

<=> y2 + 4y - 8  = k2 (k nguyên)

<=> y2 + 4y + 4 - k2 = 12

<=> (y +2)2 - k2 = 12 <=> (y + 2 + k).(y + 2 - k) = 12

=> (y + 2 + k)  \(\in\) Ư(12) = {12;-12;3;-3;4;-4;6;-6;2;-2;1;-1}

y+2+k12-121-13-34-42-26-6
y+2-k1-112-124-43-36-62-2
k13/2 (L)-11/2 (L)-11/2 (L)11/2(L)-1/2(L)1/2(L)1/2(L)-1/2(L)-222-2
y        2-62-6

Vậy y = -6 hoặc y = 2

Thay y = -6 vào (1) => x2 -20x + 99 = 0 <=> x = 11 hoặc x = 9

Thay y = 2 vào (1) => x2 + 4x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3

Vậy ...

 

15 tháng 4 2016

Nhân 4 vào pt trên ta được 4x2+8y2+12xy-8x-16y+12=0

          tương đương 4x2+9y2+4+12xy-8x-12y-y2-4y+8=0

                             (2x+3y-2)2 -(y+2)2 = -12

                                    (x+y-2)(x+2y)=-3

  • Ta có các hệ pt :x+y-2=3 ; x+2y=-1
  • x+2y-2= -3 ; x+2y =1

         .giải hệ rồi suy ra nghiệm (x,y)=(-3,2);(11,-6)

  •