cho tam giác ABC có góc A =60 độ, đường cao BD, CE. Gọi M là trung điểm BC. c/m: tam giác EDM đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2
23 tháng 9 2017
Giải phần góc nhé:
Gọi I là giao điểm của CE và BD.
Dễ thấy \(\Delta BEI\sim\Delta CDI\)
\(\Rightarrow\frac{EI}{DI}=\frac{BI}{CI}\)
\(\Rightarrow\frac{EI}{BI}=\frac{DI}{CI}=sin30^o=\frac{1}{2}\)
Bên cạnh đó có: \(\widehat{EID}=\widehat{BIC}\)
\(\Rightarrow\Delta EID\sim\Delta BIC\)
\(\Rightarrow\frac{ED}{BC}=\frac{EI}{BI}=\frac{DI}{CI}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow ED=MB=MC\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\)tam giác BDM đều
23 tháng 9 2017
Tam giác CEB vuông tại E có M là trung điểm cạnh huyền.
\(\Rightarrow ME=MB=MC\left(1\right)\)
Tam giác CDB vuông tại E có M là trung điểm cạnh huyền.
\(\Rightarrow MD=MB=MC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MD=ME\left(3\right)\)
Tam giác AEC vuông tại E
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=90^o-\widehat{CAE}=90^o-60^o=30^o\)
Dễ thấy tứ giác EDCB nội tiếp đường tròn tâm M.
\(\Rightarrow\widehat{EMD}=2\widehat{ECD}=2.30^o=60^o\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\Delta BDM\) đều.
2 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
17 tháng 6 2022
a: Ta có: ΔBDA vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=AM=MB=AB/2
Xét ΔAMD có MA=MD
nên ΔMAD cân tại M
mà \(\widehat{MAD}=60^0\)
nên ΔMAD đều
Xét ΔMBD có MB=MD
nên ΔMBD cân tại M
b: Xét ΔAEN có AE=AN
nên ΔAEN cân tại A
mà \(\widehat{EAN}=60^0\)
nên ΔAEN đều
=>EN=AN=AC/2
Xét ΔAEC có
EN là đường trung tuyến
EN=AC/2
DO đo ΔAEC vuông tại E
hay CE\(\perp\)AB