Cho n điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng . Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Biết rằng có 105 đường thẳng. Tính n?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
24 tháng 7 2021
a) Kẻ từ 1 điểm bất kì với các điểm còn lại được: 39 đoạn thẳng
- Làm như vậy với 40 điểm ta được: 39 . 40 = 1560 (đường thẳng )
- Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần
=> Số đường thẳng thực sự là: 1560 : 2 = 780 đường thẳng
b)Nếu 40 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được 780 đường thẳng
- Với 10 không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được:
10 . 9 : 2 = 45 ( đường thẳng )
* Nếu 10 điểm này thẳng hàng thì chỉ vẽ được 1 đường thẳng
- Do vậy số đường thẳng bị giảm đi là: 45 - 1 = 44 ( đường thẳng )
- Số đường thẳng cần tìm là: 780 - 44 = 736 ( đường thẳng )
c)Ta có: n.(n - 1) : 2 = 150
n.(n - 1) = 210
n.(n - 1) = 15 . 14
Vậy n = 15
25 tháng 5 2018
Ta có: n . (n - 1) : 2 = 105
n . (n - 1) = 105 . 2
n . (n - 1) = 210
n . (n - 1) = 15 . 14
=> n = 15
25 tháng 5 2018
Theo bài ra ta có số đường thẳng nối được là n(n-1)
Mà các đoạn thẳng luôn có 2 điểm trùng nhau nên chỉ có 1 nửa số đường thẳng nối được ( tức là n(n-1)/2 )
=> n(n-1) / 2 = 105
=> n(n-1) = 210
mà n nà n-1 là 2 số liên tiếp mà 210 = 14 . 15 => n = 15
Vậy....
2 tháng 10 2015
A, Tất cả có : 100 . ( 100 - 1 ) : 2 = 4950 ( đường thẳng )
B, Tất cả có : n . ( n - 1 ) : 2 ( đường thẳng )
12 tháng 2 2016
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng => n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :(n-1)xn:2
Theo bài ra ta có (n-1)xn:2=105 : nên n (n - 1) = 210
n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15
ta có công thức tính số đoạn thẳng n(n-1)/2 = 105 <=> n(n-1) = 210 <=> n = 15 ( do 210 = 14*15)
Vậy n=15
Công thức :
\(n\left(n-1\right):2\)
\(\Rightarrow\)Số đoạn thẳng vẽ được là :
\(n\left(n+1\right):2=105\)
\(\Leftrightarrow\)\(n\left(n-1\right)=210\)
Do 210 = 14 x 15
\(\Rightarrow\)n = 15.