tính:a)1/2022-5/2.4-5/4.6-5/6.8.....5/2020.2022
b)2^2/1.3+2^2/3.5+...+2^2/197.199
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2015
a) =1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101
=1-1/101
=100/101
b) =(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101).2,5
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101).2,5
=(1-1/101).2,5
=100/101.2,5
=250/101
c) =(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2008-2/2010).2
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010).2
=(1/2-1/2010).2
=1004/1005
DX
6 tháng 8 2021
Ta có \(A=\dfrac{2}{1.3}-\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{3.5}-\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{5.7}-\dfrac{2}{6.8}+\dfrac{2}{7.9}-\dfrac{2}{8.10}+\dfrac{2}{9.11}-\dfrac{2}{10.12}\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}\right)-\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+\dfrac{2}{8.10}+\dfrac{2}{10.12}\right)\) \(\Rightarrow A=\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\right)\) \(\Rightarrow A=\left(1-\dfrac{1}{11}\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{9}{22}+\dfrac{1}{12}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{65}{132}\)
Mà \(\dfrac{65}{132}< 1\) \(\Rightarrow A< 1\)
Vậy \(A< 1\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(35=6^2-1\)
.....
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)
ID
8 tháng 5 2022
\(\dfrac{4}{3}\times\dfrac{9}{8}\times\dfrac{16}{15}\times\dfrac{25}{24}=\dfrac{5}{3}\)
8 tháng 5 2022
`(2^2)/(1 . 3) . (3^2)/(2 . 4) . (4^2)/(3 . 5) . (5^2)/(4 . 6)`
`= 4/3 . 9/8 . 16/15 . 25/24 = 5/3`
TH
3
13 tháng 5 2018
\(A=\frac{2^2}{1.3}\cdot\frac{2^2}{2.4}\cdot\frac{2^2}{3.5}\cdot\frac{2^2}{4.6}\)
\(A=\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{15}\cdot\frac{1}{6}\)
\(A=\frac{4.1.4.1}{3.2.15.6}\)
\(A=\frac{4}{135}\)
13 tháng 5 2018
\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4.6}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.\frac{5.5}{4.6}\)
\(=\frac{2.3.4.5}{1.2.3.4}.\frac{2.3.4.5}{3.4.5.6}\)
\(=\frac{5}{1}.\frac{2}{6}\)
\(=\frac{5}{1}.\frac{1}{3}\)
\(=\frac{5}{3}\)
31 tháng 7 2023
A = 13/21.2/11 + 13/21.9/11 + 8/21
= (13/21) + (13/21) + (8/21)
= (13 + 13 + 8)/21
= 34/21
B = (1 - 1/5)(1 - 2/5)(1 - 3/5)...(1 - 9/5)
= (4/5)(3/5)(2/5)(1/5)(0/5)(-1/5)(-2/5)(-3/5)(-4/5)
= 0
C = (1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/50)
= (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(49/50)
= 1/50
D = (2^2/1.3) * (3^2/2.4) * (4^2/3.5) * (5^2/4.6) * (6^2/5.7)
= (4/3) * (9/8) * (16/15) * (25/23) * (36/35)
= 0.979
27 tháng 3 2020
e)đặt A=2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2
=2.2+4.4+6.6+...+98.98+100.100
=2.(4-2)+4.(6-2)+6.(8-2)+...+98.(100-2)+100.(102-2)
=2.4-4+4.6-8+6.8-12+...+98.100-196+100.102-200
=(2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102)-(4+8+12+...+196+200)
Đặt B=2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102
6B=2.4.6+4.6.6+...+98.100.6+100.102.6
=2.4.6+4.6.(8-2)+...+98.100.(102-96)+100.102.(104-98)
=2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+98.100.102-96.98.100+100.102.104-98.100.102
=(2.4.6-2.4 .6)+...+(98.100.102-98.100.102)+100.102.104
=100.102.104
B=100.102.104/6=100.17.104=176800
Đặt C=4+8+12+...+196+200 Có 50 số hạng Công thức tính số các số hạng (số cuối-số đầu):khoảng cách+1
=(200+4).50/2=5100 Công thức tính tổng số các số hạng (số cuối +số đầu ). số các số hạng :2
Ta có A=176800-5100=171700
f) làm tương tự,hơi dài nên đành làm vậy,xin lỗi nha,nếu mà khó quá kết bạn với tớ ,tớ giải cho nha
Gợi ý đặt A=..
=...
=...
Đặt B=...
6B=...
=...
=...
Đặt C=...
=...
Ta có
a) Ta có: \(\dfrac{1}{2022}-\dfrac{5}{2\cdot4}-\dfrac{5}{4\cdot6}-\dfrac{5}{6\cdot8}-...-\dfrac{5}{2020\cdot2022}\)
\(=\dfrac{1}{2022}-5\left(\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot8}+...+\dfrac{1}{2020\cdot2022}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2022}-\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+\dfrac{2}{6\cdot8}+...+\dfrac{2}{2020\cdot2022}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2022}-\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2022}-\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2022}-\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1010}{2022}\)
\(=\dfrac{1}{2022}-\dfrac{2025}{2022}=\dfrac{-1262}{1011}\)
b) Ta có: \(\dfrac{2^2}{1\cdot3}+\dfrac{2^2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2^2}{197\cdot199}\)
\(=2\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{197\cdot199}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{197}-\dfrac{1}{199}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{199}\right)\)
\(=2\cdot\dfrac{198}{199}=\dfrac{396}{199}\)