1/ Ba học sinh A;B;C có số bông hoa tỉ lệ với các số 2;3;4. Biết rằng tổng số bông hoa của A và C hơn B 6 bông hoa. Hỏi mỗi học sinh có mấy bông hoa ?
2/ Một hình chữ nhật có các cạnh tỉ lệ với nhau theo 4 : 7 và có diện tích là 112cm2 . tính chu vi hình chữ nhật
Trả lời:
1/ Gọi số bông hoa của ba học sinh A;B;C lần lượt là a; b; c ( bông hoa; \(a;b;c\inℕ^∗\) )
Theo bài ra, ta có:
\(a:b:c=2:3:4=\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và ( a + c ) - b = 6
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{\left(a+c\right)-b}{\left(2+4\right)-3}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}}\) ( tm )
Vậy số bông hoa của 3 bạn A; B; C lần lượt là: 4 bông; 6 bông; 8 bông
2/ Gọi chiều rộng và chiều dài của HCN lần lượt là x và y ( cm; x và y > 0 )
Theo bài ra, ta có:
\(x:y=4:7\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy = 112
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)
Ta có: xy = 112
=> 4k.7k = 112
=> 28k2 = 112
=> k2 = 4
=> k = 2 hoặc k = - 2
+) Với k = 2 ta có: \(\hept{\begin{cases}x=4k=4.2=8\\y=7k=7.2=14\end{cases}}\) ( tm )
+) Với k = - 2, ta có: \(\hept{\begin{cases}x=4k=4\left(-2\right)=-8\\y=7k=7\left(-2\right)=-14\end{cases}}\) ( không tm )
Vậy chu vi hình chữ nhật là: 2 ( x + y ) = 2 ( 8 + 14 ) = 44 ( cm )