Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 1,5 +|2x - 2/3| = 3/2
|2x - 2/3| = 3/2 - 1,5
|2x - 2/3| = 0
<=> 2x - 2/3 = 0
<=> 2x = 0 + 2/3
<=> 2x = 2/3
<=> x = 2/3 : 2
<=> x = 1/3
Vậy x = 1/3
b, 3/4 - |1/4 - x| = 5/8
|1/4 - x| = 3/4 - 5/8
|1/4 - x| = 1/8
<=> 1/4 - x = 1/8
1/4 - x = /1/8
<=> x = 1/4 - 1/8
x = 1/4 - ( -1/8)
<=> x = 1/8
x = 3/8
Vậy x thuộc { 1/8 ; 3/8 }
a) Vì EFGH là tứ giác nên \(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^0\)
\(\Leftrightarrow6x-4+5x+14+5x-14+3x+22=360^0\)
\(\Leftrightarrow19x+18=360^0\)
\(\Leftrightarrow19x=342^0\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
Thay x=18 vào các góc E;H;G;F ta được
\(\widehat{E}=104^0\); \(\widehat{H}=76^0\); \(\widehat{G}=76^0\); \(\widehat{F}=104^0\)
Vì \(\widehat{E}+\widehat{H}=104^0+76^0=180^0\)mà chúng ở vị trí trong cùng phía nên EF//GH mà \(\widehat{H}=\widehat{G}=76^0\)nên EFGH là hình thang cân
b) Vì EF//HI (I thuộc HG va EF//HG) và FI//EH suy ra EFIH la hình bình hành
suy ra EF=HI
Vì EFGH là htc nên EH=FG và EG=HF
Tự vẽ hình nha
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
AB=AC ( AB,AC là tiếp tuyến )
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( AB,AC là tiếp tuyến )
AH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
\(\widehat{\Rightarrow BHA}=\widehat{CHA}\)( hai góc tương ứng )
Ta có : \(\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^0\) ( hai góc kề bù )
mà \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\Rightarrow BC\perp AH\) hay \(BC\perp AO\)(đpcm)
b) Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta DAB\) có :
\(\widehat{BAD}\) là góc chung
\(\widehat{BDE}=\widehat{ABE}\) ( cùng chắn \(\stackrel\frown{BE}\))
\(\Rightarrow\Delta BAE\sim\Delta DAB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AB}{AD}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AE.AD\) (1)
Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta BOH\) cùng vuông góc tại H có:
\(AB^2=AH.AO\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AE.AD=AH.AO\) (đpcm)
2) △OAB vuông tại B có BH là đường cao => AH.AO=BA2
tương tự △ABD vuông tại B có BE là đường cao => AE.AD = AB2
=> AH.AO=AE.AD
3) △OKA ∽ΔOHF => OK.OF=OH.OA=OB^2=OD^2
=> OK/OD=OD/OF
=> Δ ODK ∽ ΔODF (c.g.c)
=>góc ODF = 90độ
=> FD là tt của (O)
(x+1)+(x+2)+(x+3)=4x
x+1+x+2+x+3=4x
(x+x+x)+(1+2+3)=4x
x*3+6=4x
6=1*x(bớt cả hai vế đi 3*x)
x=6/1(Tìm thừa số)
x=6
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
AI=BI
OI chug
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc xOy
b: Xét ΔOHI vuông tại H và ΔOKI vuông tại K có
OI chung
\(\widehat{HOI}=\widehat{KOI}\)
Do đó: ΔOHI=ΔOKI
Suy ra: IH=IK
"Đường thẳng BO cắt H tại A.... điểm E"
Câu này bạn chép lại giúp mình chứ mình đọc chẳng hiểu gì cả
a
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)
Do \(\widehat{C}>\widehat{A}\left(70^0>40^0\right)\Rightarrow AB>BC\)
b
Do tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.
Có 2 trung tuyến AD và BE cắt nhau tại H nên H là trọng tâm.
=> CH cũng là trung tuyến.
=> ĐPCM
c
Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=90^0\)
AK là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(ch.cgv\right)\)
\(\Rightarrow BK=CK\)
\(\Rightarrow K\) nằm trên đường trung trực của BC,A cũng nằm trên đường trung trực của BC.
Mặt khác AD đồng thời là đường trung trực.Khi đó A,H,K thẳng hàng.
