Cho ba điểm A;B;C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d (AB>AC). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ các tam giác đều AMB,BNC. Gọi P;Q;R;S thứ tự là trung điểm BM;CM;BN;AN. Chứng minh
a) PQRS là hình thang cân
b) SQ=1/2 MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2021
Giao điểm của AB và CD chính là điểm M thỏa mãn đề bài.
Một lẽ dĩ nhiên là nếu AB song song với CD thì ta không thể tìm được giao điểm của chúng, dẫn đến không tìm được điểm M theo yêu cầu.
CM
16 tháng 4 2018
a) Dựa vào độ dài đã cho của các đoạn thẳng ta nhận thấy rằng AC + CB ≠ AB nên điểm C không nằm giữa hai điểm A và B.
Tương tự, điểm A không nằm giữa hai điểm B và C, điểm B không nằm giữa hai điểm A và C.
Từ đó suy ra ĐPCM.
b) Theo ý a), không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
8 tháng 9 2021
Ta có: AB//a
AC//a
mà AB và AC có điểm chung là A
nên A,B,C thẳng hàng
13 tháng 9 2015
GIải
Nếu A , B ,C thẳng hàng và A,B,D thẳng hàng
=> 4 điểm A,B,C,D thẳng hàng
Vậy thì B,C,D cũng thẳng hàng
b) Nếu ba điểm A,B,C thẳng hàng và A,B,D không thẳng hàng
=> D không thẳng hàng với A,B,C
Vậy B,C,D cũng không thẳng hàng
NB
0
a)
Gọi H là trung điểm của AB
Tam giác ANB có S là trung điểm AN và H là trung điển AB
suy ra SH là đường trung bình tam giác ANB
suy ra HS song song với NB (1)
chứng minh tương tự ta có PH là đường trung bình của tam giác ABM
suy ra PH song song với AM (2)
ta co AM song song với NB (góc MAB=NBC= 60 độ)
(1) (2)suy ra P, S, H thẳng hàng
ta có góc PHB=MAB=60 độ (đồng vị PH song songAM)
tam giác ANB có S là trung điểm AN và R là trung điểm NB
suy ra SR là đường trung bình tam giác ANB
chúng minh tương tự ta gọi K là trung điểm BC
RK, QK là đường trung bình tam giác NBC, MBC
suy ra RK song song NC
QK song song MB
mà NC song song MB (góc MBA=NCB=60 độ đồng vị)
suy ra SR song song AB
suy ta góc PHB= PSR=60 độ(đồng vị SR song song AB )
suy ra Q,R,K thẳng hàng
ta có góc RKB= NBC=60 độ ( đồng vị RK song songNC)
suy ra góc RKB=QRS=60 độ (đông vị SR song song AB)
suy ra tứ giác PQRS có góc PSR= QRS=60 độ (3)
tam giác MBC có P trung điểm MB và Q trung điểm MC
suy ra PQ là đường trung bình tam giác MBC
suy ra PQsong song BC hay AC
chứng minh tương tự có SR là đường trung bình tam giác NAB
suy ra SR song song AB hay AC
suy ra PQ song song SR vậy PQRS là hình thang(3)
(3)(4)suy ra PQRS là hinh thang cân
b)tam giác MNB có P trung điểm MB và R trung điểm NB
suy ra PR là đường trung bình tam giác MNB
suy ra PR=1/2MN
mà PR=QS(PQRS là hình thang cân)
suy ra QS=1/2MN
cho xOy có tia phân giác là Oz . Trên tia Ox lấy 2 điểm A,B sao choA thuộc đoạn OB, C thuộc đoạn OD và AB=CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của Ac, BD. Chứng minh MN sông song Với OZ