giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(5x-4y\right)\left(3x+2y\right)=7y-2x\\\left(5y-4x\right)\left(3y+2x\right)=7x-2y\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
VT
31 tháng 12 2017
2)trừ từng vế của 2 pt, ta có
\(x^2y+y^2x-4x-4y-x^2+3xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+4\right)\left(y-1\right)=0\) (cái này bạn tự phân tích nhá )
đến đây thì dễ rồi
^_^
HT
23 tháng 11 2017
\(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)\left(2y+4\right)=4x\left(y-3\right)+54\\\left(x+1\right)\left(3y-3\right)=3y\left(x+1\right)-12\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}4xy+8x-6y-12=4xy-12x+54\\3xy-3x+3y-3=3xy+3y-12\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}4xy-4xy+8x+12x-6y-12-54=0\\3xy-3xy-3x+3y-3y-3+12=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}20x-6y-66=0\\-3x+9=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2\left(10x-3y\right)=66\\-3\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}10x-3y=33\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}10x-3y=33\\x=3\end{cases}}\)
14 tháng 3 2020
Phương trình sau <=> \(\left(1+3x+2x^2\right)\left(1+3x\right)=\left(1+3y+2x^2\right)\left(1+3y\right)\)
<=> \(\left(1+3x\right)^2+2x^2\left(1+3x\right)-\left(1+3y\right)^2-2x^2\left(1+3y\right)=0\)
<=> \(\left[\left(1+3x\right)^2-\left(1+3y\right)^2\right]+\left[2x^2\left(1+3x\right)-2x^2\left(1+3y\right)\right]=0\)
<=> \(\left(3x-3y\right)\left(2+3x+3y\right)+2x^2\left(3x-3y\right)=0\)
<=> \(\left(3x-3y\right)\left(2+3x+3y+2x^2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\2x^2+3x+3y+2=0\end{cases}}\)
Với x = y ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}x-5y=-20\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=5\)
Với \(2x^2+3x+3y+2=0\)ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x-5y=-20\\2x^2+3x+3y+2=0\end{cases}}\) hệ này đơn giản em tự giải tiếp!
\(\hept{\begin{cases}\left(5x-4y\right)\left(3x+2y\right)=7y-2x\\\left(5y-4x\right)\left(3y+2x\right)=7x-2y\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}15x^2-2xy-8y^2=7y-2x\left(1\right)\\15y^2-2xy-8x^2=7x-2y\end{cases}}\)
<=> \(15x^2-2xy-8y^2-15y^2+2xy+8x^2=7y-2x-7x+2y\)
<=> \(23x^2-23y^2-9y+9x=0\)
<=> \(23\left(x-y\right)\left(x+y\right)-9\left(x-y\right)=0\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(23x+23y-9\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=\frac{9}{23}\end{cases}}\)
Với x = y => thay vào pt (1)
<=> \(15x^2-2x^2-8x^2=7x-2x\)
<=> \(5x^2-5x=0\) <=> \(5x\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x=y=0\\x=y=1\end{cases}}\)
Với \(x+y=\frac{9}{23}\) => \(y=\frac{9}{23}-x\)thay vào pt (1)
Ta có: \(15x^2-2x\left(\frac{9}{23}-x\right)-8\left(\frac{9}{23}-x\right)^2=7\left(\frac{9}{23}-x\right)-2x\)
<=> \(15x^2-\frac{18}{23}x+2x^2-8\left(\frac{81}{529}-\frac{18}{23}x+x^2\right)=\frac{63}{23}-7x-2x\)
<=> \(17x^2-\frac{18}{23}x-\frac{648}{529}+\frac{144}{23}x-8x^2-\frac{63}{23}+9x=0\)
<=> \(9x^2+\frac{333}{23}x-\frac{2097}{529}=0\) (phần còn lại tự làm)