Cho ΔMNP vuông tại P, đường cao PH. Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của H trên PN, PM.
a, PAHB là hình gì?
b, Tính diện tích của MAHB biết NH=4cm, MH=9cm
c, ΔMNP cần thêm điều kiện gì để PAHB có diện tích lớn nhất biết MN=a không đổi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2020
a) Tứ giác AIHK có góc H=K=I=A=90độ
=> AIHK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( tỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)
1 tháng 7 2022
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
a) Xét tứ giác PAHB có
\(\widehat{APB}=90^0\)
\(\widehat{PAH}=90^0\)
\(\widehat{PBH}=90^0\)
Do đó: PAHB là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
S tứ giác AHMB= S t/g AHB + S t/g HBM
Mà tứ giác AHBP là hình chữ nhật có AB và HP là 2 đường chéo
Suy ra : S t/g AHB = S t/g PBH
=> S tứ giác AHMB = S t/g PBH + S t/gHBM = S t/g HPM
Mặt khác : t/g NHP đồng dạng t/g PHM (G-G)
=> \(\dfrac{PH}{HM}\) = \(\dfrac{NH}{PH}\) => PH2 = HM . NH = 9.4=36
=> PH = 6
Do đó : S tứ giácAHMB = S t/g HPM =\(\dfrac{1}{2}\) .PH.HM =\(\dfrac{1}{2}\).6.9=27 (cm2)