Tính A = Sin2 10 độ + Sin2 20 độ +.... + Sin2 70 độ + Sin2 80 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2023
Sửa lại đề bài là \(cos\left(15^o+2\alpha\right)\) (chứ không phải là \(cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\) nhé)
Ta có \(VT=sin^2\left(45^o+\alpha\right)-sin^2\left(30^o-\alpha\right)-sin15^o.cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)
\(=\left[sin\left(45^o+\alpha\right)+sin\left(30^o-\alpha\right)\right]\left[sin\left(45^o+\alpha\right)-sin\left(30^o-\alpha\right)\right]-sin15^ocos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)
\(=2sin\left(\dfrac{75^o}{2}\right)cos\left(\dfrac{2\alpha+15^o}{2}\right).2cos\left(\dfrac{75^o}{2}\right)sin\left(\dfrac{2\alpha+15^o}{2}\right)-sin15^ocos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)
\(=sin75^o.sin\left(2\alpha+15^o\right)-sin15^o.cos^2\left(2\alpha+15^o\right)\)
\(=sin\left(2\alpha+15^o-15^o\right)\) (dùng \(sin\left(\alpha-\beta\right)=sin\alpha.cos\beta-sin\beta.cos\alpha\))
\(=sin2\alpha=VP\)
Vậy đẳng thức được chứng minh.
14 tháng 10 2023
Mấy chỗ kia bạn sửa hết \(cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\) thành \(cos\left(15^o+2\alpha\right)\) nhé.
S
8 tháng 8 2021
a) sin230 độ - sin240 độ - sin250 độ + sin2 60 độ
= cos260o - cos250o - sin250o + sin260o
= (cos260o + sin260o) - (cos250o + sin250o)
= 1 - 1 = 0
b) cos225 độ - cos235độ + cos245 độ -cos2 55 độ + cos2 65 độ
= sin265o - sin255o + cos245o - cos255o + cos265o
= (sin265o + cos265o) - (sin255o + cos255o) + cos245o
= 1 - 1 +1/2
= 1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
Sử dụng 2 công thức: \(sina=cos\left(90^0-a\right)\) và \(sin^2a+cos^2a=1\) ta có:
\(A=sin^25^0+cos^2\left(90^0-85^0\right)=sin^25^0+cos^25^0=1\)
CM
8 tháng 10 2019
Đáp án B
Theo giả thiết có 
và
Và thay vào đẳng thức điều kiện có:
Đối chiếu với điều kiện nhận 
MK
0
NH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
\(S_{HKE}=S_{ABC}-S_{AKE}-S_{BHE}-S_{CHK}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{HKE}}{S_{ABC}}=1-\dfrac{S_{AKE}}{S_{ABC}}-\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABC}}-\dfrac{S_{CHK}}{S_{ABC}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{\dfrac{1}{2}AE.AK.sinA}{\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA}-\dfrac{\dfrac{1}{2}BH.BE.sinB}{\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB}-\dfrac{\dfrac{1}{2}CH.CK.sinC}{\dfrac{1}{2}AC.BC.sinC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AE.AK}{AB.AC}+\dfrac{BH.BE}{AB.BC}+\dfrac{CH.CK}{AC.BC}=\dfrac{3}{4}\)
(Để ý rằng \(\dfrac{AE}{AC}=cosA\) do tam giác ACE vuông tại E và tương tự...)
\(\Leftrightarrow cosA.cosA+cosB.cosB+cosC.cosC=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow cos^2A+cos^2B+cos^2C=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow1-sin^2A+1-sin^2B+1-sin^2C=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow sin^2A+sin^2B+sin^2C=\dfrac{9}{4}\)
2 tháng 11 2021
\(a,A=\left(\cos^220^0+\cos^270^0\right)+\left(\cos^240^0+\cos^250^0\right)\\ A=\left(\cos^220^0+\sin^220^0\right)+\left(\cos^240^0+\sin^240^0\right)=1+1=2\\ b,B=\left(\cos^2\alpha\right)^3+\left(\sin^2\alpha\right)^3+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\cdot\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\\ B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\)
A = ( sin2 10o + sin2 80o) + (sin2 20o + sin2 70o) + ...+ (sin240o + sin2 50o)
A = ( sin2 10o + cos2 10o) + (sin2 20o + cos2 20o) + ...+ (sin240o + cos2 40o)
A = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 ( Vì ( sin2 a + cos2 a = 1 với mọi a)
Bài làm
A = ( sin2 10o + sin2 80o) + (sin2 20o + sin2 70o) + ...+ (sin240o + sin2 50o)
A = ( sin2 10o + cos2 10o) + (sin2 20o + cos2 20o) + ...+ (sin240o + cos2 40o)
A = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
hok tốt