Cho tam giác PQR có góc R tù, góc P bằng \(18^0\), trên cạnh PR lấy điểm T sao cho góc \(\widehat{PTQ}=150^0\), biết cạnh RT=5, TQ=8. Hãy tính
a) Độ dài cạnh PT
b) Diện tích tam giác PQR
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
13 tháng 10 2019
Kẻ QS⊥PR
Ta có : \(\widehat{QTS}=180^0-\widehat{QTP}=180^0-150^0=30^0\)
Trong tam giác vuông QST, ta có:
\(QS=QT.sinQTS=8.sin30^0=4\left(cm\right)\)
\(TS=QT.cosQTS=8.cos30^0\sim6,928\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông QSP, ta có:
\(SP=QS.cotQPS=4.cot18^0=12,311\left(cm\right)\)
\(PT=SP-TS\sim12,311-6,928\sim5,383\left(cm\right)\)
b) Ta có:
\(S_{QPR}=\frac{1}{2}.QS.PR=\frac{1}{2}.QS.\left(PT+TR\right)\sim\frac{1}{2}.4.\left(5,383+5\right)\sim20,766\left(cm^2\right)\)
6 tháng 12 2021
\(a,\Delta ABC=\Delta PQR\\ \Rightarrow\widehat{Q}=\widehat{B}=55^0\\ \Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=125^0\\ 3\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2+3}=\dfrac{125^0}{5}=25^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=50^0\\\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{P}=\widehat{A}=50^0\\\widehat{R}=\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\)
\(b,\text{Đề thiếu}\)
6 tháng 12 2021
a) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{C}\)= 180-55=1250
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{P}\)=125:5x3=750
\(\widehat{C}\)=\(\widehat{R}\)=180-55-75=500
b) đề bài có thiếu ko:v