Question

[Tô Nguyễn Mạnh Hùng]

cho A=1+2+2²+..............+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸  tìm dư khi chia a cho 7

Answer 1

[Hồ Thu Giang]

A = 1+2+2²+.....+2²⁰⁰⁸

Tổng A có 2009 số hạng nhóm 3 số vào 1 nhóm ta được 669 nhóm và thừa 2 số

A = 1+2+(2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷)+.....+(2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸)

A = 3+2²(1+2+2²)+2⁵(1+2+2²)+.....+2²⁰⁰⁶(1+2+2²)

A = 3 + 2².7 + 2⁵.7 + ..... + 2²⁰⁰⁶.7

=> A = 3+7(2²+2⁵+...+2²⁰⁰⁶)

Vì 7(2²+2⁵+....+2²⁰⁰⁶) chia hết cho 7

=> 3+7(2²+2⁵+....+2²⁰⁰⁶) chia 7 dư 3

=> A chia 7 dư 3 

Answer 2

[Hoàng Ngọc Anh]

bạn có thể lập luận  không