Mọi người giúp em với ạ(vẽ hình hay không đều được)
Cho hcn ABCD,H là hình chiếu của A trên BD.
a)tam giác AHD đồng dạng với tam giác DCB
b)BC^2=DH.DB
c)Gọi M là tủng điểm của BH,N là trung điểm của AH.Cm:MH.AC=AB.MN
dGọi E là tủng điểm của DC.Cm:AM vuông góc với ME
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔDCB vuông tại C có
\(\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔAHD∼ΔDCB(g-g)
b) Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH∼ΔBDA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{DH}{DA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AD^2=DH\cdot DB\)
mà AD=BC(ABCD là hcn)
nên \(BC^2=DH\cdot DB\)
cảm ơn bạn