Chứng tỏ rằng: Nếu abcd chia hết cho 101 thì ab - cd=0 và ngược lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
3
25 tháng 1 2017
abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd
Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)- ( ab - cd ) chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)ab - cd chia hết cho 101 ( ĐPCM )
Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101. Mà ab x 101 chia hết nên abcd chia hết cho 101 ( ĐPCM )
NH
1
VD
2
17 tháng 3 2016
nếu abcd chia hết cho 101
=>abcd có dạng 101.mn (m,n là số tự nhiên; m khác 0)
mà 101.mn = (100+1).mn = mn00 + mn = mnmn
vậy abcd có dạng mnmn
từ đó ta có : ab-cd = mn-mn = 0
cd-ab = mn-mn = 0
DT
1
27 tháng 7 2015
\(abcd\) chia hết cho 101
<=> abcd = 101k (k \(\ge10\) ; k \(\in\) N)
<=> ab = cd
=> ab - cd = 0
điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.
=> điều phải chứng minh
NT
0
NK
9
LC
15 tháng 8 2015
Ta có: abcd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99
Vì 99.ab chia hết cho 99
=>ab+cd chia hết cho 99
=>ĐPCM
Ngược lại:
Ta có: ab+cd chia hết cho 99
=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>abcd chia hết cho 99
=>ĐPCM
AN
1
DQ
0
abcd chia hết cho 101 => ab = cd => ab - cd = 0
abcd=100ab+cd=101ab-ab=cd
suy ra abcd=101-(ab-cd)
mik gợi ý cho từng đó nha hi hi