Hội khoẻ Phù Đổng của tỉnh tập trung N học sinh của các trường tham dự. Cho biết N là số có ba chữ số khác nhau và khác 0. Từ các chữ số đó lập nên tất cả các số có hai chữ số khác nhau. Tổng của các số này gấp đôi số N. Hãy tìm N.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 8 2020
Gọi số cần tìm là abc. theo đề bài
abc=ab+ba+bc+cb+ac+ca
=> 100xa+10xb+c=22xa+22xb+22xc Vế phải chẵn => abc chẵn => c chẵn
=> 78xa=12xb+21xc
=> 26xa=4xb+7xc<=4x8+7x9=95 => a<=3
+ Với a=3 ta có 78=4xb+7xc(*)
Ta có 4xb<=4x9=36 => 7xc>=78-36=42 => c>=6. Do c chẵn nên c=6 hoặc c=8
#với c=6 thay vào (*) => 78=4xb+7x6=> b=9
Thử 39+93+96+69+36+63=396 Chọn
#với c=8 thay vào (*) => 78=4xb+7x8 => 4xb=22 (loại)
Lý luận tương tự với các trường hợp a=1 và a=2
24 tháng 3 2016
Với 4 chữ số Khác nhau và khác 0 ta lâp được 4! chữ số khác nhau=1.2.3.4=24
trong đó ở mỗi một vị trí hàng đơn vị ,chục .trăm .nghìn mỗi chữ số đều xuất hiện 6 lần Khi cộng lạita được : 6666(x+y+z+t)
(trong đó 4 số x#y#z#t#0)
23 tháng 3 2016
Gọi 4 chữ số đó lần lượt từ lớn đến nhỏ là a ; b ; c ; d
Từ 4 chữ số này ta sẽ viết được 24 số mỗi số có 4 chữ số từ các chữ số đã nêu.
Theo đó mỗi chữ số a ; b ; c ; d sẽ xuất hiện ở mỗi hàng nghìn, trăm, chục và đv 6 lần
Hay ta có tổng là :
(a + b + c + d) x 1000 x 6
(a + b + c + d) x 100 x 6
(a + b + c + d) x 10x 6
(a + b + c + d) x 1 x 6
Theo bài ra thì abcd + dcba = 9889
Ta có a + d = 9 và b + c = 8 Suy ra a + b + c + d = 9 + 8 =17
Thay (a + b + c + d) vào các biểu thức trên ta có Tổng là :
17 x 1000 x 6 + 17 x 100 x 6 + 17 x 10 x 6 + 17 x 1 x 6 = 113322
23 tháng 3 2016
Giả sử a > b > c > d
Số lớn nhất lập được là (abcd) = 1000.a + 100.b + 10.c + d
Số bé nhất lập được là (dcba) = 1000.d + 100.c + 10.b + a
---> 1001.(a+d) + 110.(b+c) = 8558
---> a+d = 8 ; b+c = 5 ---> a+b+c+d = 13
Gọi số HS là abc. Theo đề bài ta có :
2 × abc = ab + ac + ba + bc + ca + cb
2 × ( a × 100 + b × 10 + c ) = a × 10 + b + a × 10 + c + b × 10 + a + b × 10 + c + c × 10 + a + c × 10 + b
a × 200 + b × 20 + c × 2 = a × 22 + b × 22 + c × 22
a × 178 = b × 2 + c × 20
a × 89 = b + c × 10
Chúc bạn học tốt nhé
Mà 1 × 89 = 9 + 8 × 10
⇒ a = 1; b = 9; c = 8
Vậy N = 198.
Bài giải :
Gọi số HS là abc. Theo đề bài ta có :
2 × abc = ab + ac + ba + bc + ca + cb
2 × ( a × 100 + b × 10 + c ) = a × 10 + b + a × 10 + c + b × 10 + a + b × 10 + c + c × 10 + a + c × 10 + b
a × 200 + b × 20 + c × 2 = a × 22 + b × 22 + c × 22
a × 178 = b × 2 + c × 20
a × 89 = b + c × 10
Mà 1 × 89 = 9 + 8 × 10
⇒ a = 1; b = 9; c = 8
Vậy N = 198.
# Học tốt #