Cho : \(2x^2+2y^2=5xy\) .Tính \(E=\frac{x+y}{x-y}\left(0< x< y\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
1
23 tháng 6 2020
Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. Tính E = x+y/x-y
Giải:
Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. => \(\frac{x}{y}< 1\)
Chia cả hai vế cho y^2 ta có: \(2\left(\frac{x}{y}\right)^2-5\frac{x}{y}+2=0\) (1)
Đặt: t = x/y ta có: 0 < t < 1
(1) trở thành: \(2t^2-5t+2=0\)
<=> \(\left(2t^2-4t\right)+\left(-t+2\right)=0\)
<=> \(2t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)=0\)
<=> \(\left(2t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
<=> t = 1/2 ( tm)
Hoặc t = 2 loại
Với t = 1/2 ta có: x/y = 1/2
<=> y = 2x
\(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)
LV
1
19 tháng 4 2018
ta có\(2x^2+2y^2=5xy\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5xy+2y^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-4y\right)\left(2x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4y\\2x=y\end{cases}}\)
Vì\(0< x< y\)\(\Rightarrow x=4y\)là vô lý
\(\Rightarrow2x=y^{\left(1\right)}\)
Thế (1)vào biểu thức E ta được:
\(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)
Vậy biểu thức E có giá trị là 3
Xong rồi đấy nhớ k cho mình nhé!
19 tháng 6 2015
Đặt B\(=\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{\left(y^2-x^2\right)}\)
\(B=\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^2}-\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\) (làm tắt đấy x^2/(y^2 - x^2) = - x^2 /(x^2 - y^2)
Thay x + y = 1 vào B ta có
\(B=\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x-y\right)^2}-\frac{x^2}{x-y}\)
\(B=\frac{y^2-2x^2y-x^2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2}=\frac{y^2-x^2y-x^3}{\left(x-y\right)^2}\)
A = \(\frac{y-x}{xy}:B=\frac{y-x}{xy}\cdot\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(y^2-x^2y-x^3\right)}=\frac{\left(x-y\right)^3}{-xy\left(y^2-x^2y-x^3\right)}\)
Sorry mình không giúp đc bạn
GT=>(2x-y)(x-2y)=0
Do 0<x<y nên x-2y<0
Do đó 2x-y=0 hay 2x=y
Thay y=2x vào E đượcE=-3
Ta có: \(2\left(x^2+y^2\right)=5xy\)
\(x^2+y^2=\frac{5}{2}xy\)
\(E^2=\left(\frac{x+y}{x-y}\right)^2=\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
Hay: \(\frac{\frac{5}{2}xy+2xy}{\frac{5}{2}xy+2xy}=\frac{4,5xy}{0,5xy}=9\)
\(\Rightarrow E=\sqrt{9}=\pm3\)
vì 0<x<y
=>E=3