Question

[Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu]

Số nguyên dương x thỏa mãn :

(2x² + x)² - 4(2x² + x) + 3 = 0 là ...

Tiếp tục trả lời nào...

Answer 1

[Nguyễn Hưng Phát]

\(\left(2x^2+x\right)^2-4\left(2x^2+x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)\left(2x^2+x-1\right)-3\left(2x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-3\right)\left(2x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+3x-3\right)\left(2x^2-x+2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=-\frac{3}{2}\) hoặc \(x=1\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\) hoặc \(x=-1\)

Answer 2

[Dương Lam Hàng]

\(\left(2x^2+x\right)^2-4\left(2x^2+x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)\left(2x^2+x-1\right)-3\left(2x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-1\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-x-1\right)\left(2x^2-2x+3x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]\left[2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

Nếu x + 1 = 0 thì x = -1

Hoặc 2x - 1= 0 thì x = 1/2

Hoặc 2x + 3 = 0 thì x = -3/2

Hoặc x - 1 = 0 thì x = 1

Vậy ....