giải giúp mk nha: Tìm x để căn sau có nghĩa
a) \(\sqrt{1-x^2}\)
b) \(\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}\)
Bài 2: Rút gọn:
a)\(\sqrt{11-2\sqrt{10}}\)
b) \(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\left(x\ge4\right)\)
c)\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 8 2023
1)
a) \(\sqrt{2x-4}\) có nghĩa khi:
\(2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge4\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{-7}{4-x}}\) có nghĩa khi
\(\dfrac{-7}{4-x}\ge0\) mà \(-7< 0\)
\(\Rightarrow4-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\)
P
21 tháng 12 2023
Bài 3:
a) \(\sqrt{3x-2}=4\)
⇔\(\sqrt{3x-2}=\sqrt{4^2}\)
⇔\(3x-2=4^2=16\)
\(3x=16+2=18\)
\(x=18:3=6\)
Vậy \(x=6\)
b)\(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)
⇔\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\left(2x\right)\cdot1+1^2}-11=5\)
⇔\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-11=5\)
TH1:
⇔\(\left(2x+1\right)-11=5\)
\(2x+1=5+11=16\)
\(2x=16-1=15\)
\(x=15:2=7,5\)
TH2:
⇔\(\left(2x+1\right)-11=-5\)
\(2x-1=-5+11=6\)
\(2x=6+1=7\)
\(x=7:2=3,5\)
Vậy \(x=\left\{7,5;3,5\right\}\)
(Câu này mình không chắc chắn lắm)
(Học sinh lớp 6 đang làm bài này)
21 tháng 12 2023
Bài 4:
a: \(C=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}\)
b: C-6<0
=>C<6
=>\(2\sqrt{x}< 6\)
=>\(\sqrt{x}< 3\)
=>0<=x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
30 tháng 1 2022
a: \(P=\dfrac{\left[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}-4+2\left(\sqrt{x}+1\right)\right]}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4+2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
c: Để |P|>P thì P<0
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
hay 0<x<1
TB
8 tháng 8 2018
Bài 1:
a, (Xin được sửa đề bài) \(C=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}\)
\(=\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}-\sqrt{x-3-4\sqrt{x-3}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-3}-1-\sqrt{x-3}+2=1\)
b, \(D=\sqrt{m^2}-\sqrt{m^2-10m+25}\)
\(=m-\sqrt{\left(m-5\right)^2}\)
\(=m-m+5=5\)
Bài 2:
a, \(VT=\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\left(\sqrt{x-2}-1\right):\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}+1}.\left(\sqrt{x-2}-1\right):\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}.\left(\sqrt{x-2}-1\right):\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x-2}-1\right)\left(\sqrt{x-2}+1\right):\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(x-3\right):\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{x}+\sqrt{3}=VP\)
b, \(VT=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a+1-2\sqrt{a}}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}-1+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)^2}:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=VP\)
CC
21 tháng 7 2021
a) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^5\le0\) \(\Leftrightarrow x\le0\)
Vậy với \(x\le0\) thì biểu thức \(\sqrt{-x^5}\) có nghĩa
b) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le0\) (1)
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-2\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-2=0\) \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy với \(x=2\) thì biểu thức \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\) có nghĩa
c) \(ĐKXĐ:x\ne3\)
Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}>0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\) ( do \(10>0\) )
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Để \(\left(x-3\right)^2>0\) thì \(x-3\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy \(x\ne3\) thỏa mãn
Vậy với \(x\ne3\) thì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\) có nghĩa
6 tháng 10 2021
\(1,\\ a,ĐK:11-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{11}{2}\\ b,ĐK:9x-18\ge0\Leftrightarrow x\ge2\\ c,ĐK:x\ne0;\dfrac{3}{x^2}\ge0\left(luôn.đúng.do.3>0;x^2>0\right)\Leftrightarrow x\in R\backslash\left\{0\right\}\\ d,ĐK:\dfrac{5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow x-7>0\left(5>0;x-7\ne0\right)\Leftrightarrow x>7\\ 2,\\ a,=\left|4x\right|-2x^2=4x-2x^2\\ b,bạn.thiếu.điều.kiện.nhé\\ c,=\left|x-5\right|-4x=5-x-4x=5-5x\)
26 tháng 6 2023
1:
a: ĐKXĐ: 1-x>=0
=>x<=1
b: ĐKXĐ: 2/x>=0
=>x>0
c: ĐKXĐ: 4/x+1>=0
=>x+1>0
=>x>-1
d: ĐKXĐ: x^2+2>=0
=>x thuộc R
Câu 2:
a: \(=\left|-\sqrt{2-1}\right|=\sqrt{1}=1\)
b: \(=\left|4+\sqrt{2}\right|=4+\sqrt{2}\)
Các bn lm chi tiết giúp mk nha.......
Bài 1:
a) \(\sqrt{1-x^2}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\)\(1-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\le1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x\right|\le1\)
b) \(\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2}{x-3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x>3\\x\le2\end{cases}}\)