K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2021

Câu a mình làm chứng minh tương tự nên hơi tắt đó nha, thật ra làm vẫn Ok nhưng mà đi thi học kì hay cấp 3 thì phải chứng minh hẳn 2 cái ra đó nhéundefined

22 tháng 6 2021

a) Xét tam giác ABH vuông tại H có HD là đường cao

=> AD.AB = AH2 ( Hệ thức lượng) (1)

Xét tam giác ACH vuông tại H có HE là đường cao

=> AE.AC = AH2 ( Hệ thức lượng) (2)

(1)(2) => AD.AB = AE.AC

b) Có AD.AB = AE.AC

=> \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACB\) có: 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

+ Chung góc A

=> \(\Delta ADE\) \(\sim\) \(\Delta ACB\)  (c-g-c)

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

a) Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b) Ta có: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE và ΔACB có 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)

11 tháng 7 2021

undefined

DD
20 tháng 6 2021

a) Xét tam giác \(AHB\)vuông tại \(H\)đường cao \(HD\):

\(AH^2=AD.AB\)(hệ thức trong tam giác vuông) 

Tương tự \(AH^2=AE.AC\).

Suy ra \(AD.AB=AE.AC\).

b) \(AD.AB=AE.AC\Leftrightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét tam giác \(AED\)và tam giác \(ABC\):

\(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

suy ra \(\Delta AED~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\).

20 tháng 6 2021

A B C H D E

Xét tam giác AHC đường cao HE 

\(AH^2=AE.AC\)( hệ thức lượng ) (1) 

Xét tam giác AHB đường cao HD 

\(AH^2=AD.AB\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : \(AE.AC=AD.AB\)ps : mình sửa đề luôn 

b, Xét tam giác AED và tam giác ABC ta có : 

^A _ chung 

\(AE.AC=AD.AB\)( cmt ) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)( tỉ lệ thức )

Vậy tam giác AED ~ tam giác ABC ( c.g.c )

=> ^AED = ^ABC ( 2 góc tương ứng )

18 tháng 8 2018

B A C D E H

a)  Áp dụng hệ thức lượng vào 2 tam giác vuông: AHB và AHC ta có:

\(AH^2=AD.AB\)

\(AH^2=AE.AC\)

suy ra:\(AD.AB=AE.AC\)

b)  \(AD.AB=AE.AC\)

=>   \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét tam giác AED và tam giác ABC có:

\(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)(cmt)

suy ra: \(\Delta AED~\Delta ABC\)

13 tháng 1 2018

a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông

∆AHC và ∆AHB ta có:

AE.AC =  A H 2 = AD.AB => ∆AHC  ~ ∆AHB(c.g.c)

b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm

Trong ∆AHB vuông ta có:

tan A B C ^ = A H H B =>  A B C   ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2

 

 

 

7 tháng 3 2021

khó vãi

7 tháng 3 2021

A C H D E M N B O K

23 tháng 7 2023

a) \(AH^2=BH.CH=3,6.6,4=23,04\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

\(AC^2=AH^2+HC^2=23,04+40,96=64\)

\(\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)

\(AB^2=AH^2+BH^2=23,04+12,96=36\)

\(\Rightarrow AB=6\left(cm\right)\)

\(BC=BH+CH=3,6+6,4=10\left(cm\right)\)

\(tanB=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow B=53^o\)

\(\Rightarrow C=90^o-53^o=37^o\)

b) Xét Δ vuông ABH, có đường cao DH ta có :

\(AH^2=AD.AB\left(1\right)\)

Tương tự  Δ vuông ACH :

\(AH^2=AE.AC\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AD.AB=AE.AC\)

28 tháng 5 2017

1.khỏi cần nói nhiều

2. Ta có TG AHB vuông => AD.AB = AH^2 (1)

             TG AHC vuông =>AE.AC = AH^2 (2) Từ 1 và 2 => AD.AB=AE.AC

Cái vẽ đường kính OAK là cái hell gì vậy

28 tháng 5 2017

là kẻ AO giao vs đường tròn tại K

a: Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét ΔABC có

BE,CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: AH vuông góc với BC tại D

b:

Xét tứ giác CDFA có góc CDA=góc CFA=90 độ

nên CDFA là tứ giác nội tiếp

=>góc BFD=góc BCA

Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

Ta có: góc COE=180 độ-2 góc C

góc EFD=180 độ-góc AFE-góc BFD

=180 độ-2 góc C

=>góc COE=góc EFD

=>DOEF là tứ giác nội tiếp