Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) , các tia phận giác của góc A và D gặp nhau tại I với I thuộc BC . Chứng minh rằng AdD = tổng 2 cạnh đáy
LÀM ƠN GIÚP MỊ VỚI !!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2015
Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )
Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)
=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A
=> AD = AI (1)
Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )
Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)
=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B
=> BC = BI (2)
Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:
AD + BC = AI + BI
=> AD + BC = AB (đpcm)
22 tháng 6 2019
B) Kẻ MH vuông góc QP và NK vuông góc với QP ta có :
Ta có : MHK = NKH = 90 độ
=> MH // NK
=> Tứ giác MNKH là hình thang
Mà MHK = NKH = 90 độ
=> Tứ giác MNKH là hình thang cân
=> HMN = MNK = 90 độ
=> MNK = NKH = 90 độ
=> MN // HK
=> MN// QP
=> MNPQ là hình thang
Mà QMN = MNP (gt)
=> MNPQ là hình thang cân(dpcm)
Ko bt tớ làm đúng ko nếu sai đừng chửi mk nhé
22 tháng 6 2019
Gọi M là giao điểm DI và AB
Ta có: AM//DC
=> \(\widehat{M}=\widehat{D_2}\)( sole trong) (1)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( DI là phân giác góc D)
=> \(\widehat{M}=\widehat{D_1}\)
=> Tam giác ADM cân
=> ID=IM (2)
Ta lại có: \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)( so le trong) (3)
Từ (1) , (2) => Tam giác IBM = tam giác ICD
=> BM=DC
Do vậy: AD=AM=AB+BM=AB+DC (AD=AM vì tam giác ADM cân)
20 tháng 8 2022
Gọi DI là phân giác của góc ADC(I thuộc AB)
Xét ΔADI có góc ADI=góc AID(=góc CDI)
nên ΔADI cân tại A
=>AD=AI
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
=>góc BIC=góc BCI=góc DCI
=>CI là phân giác của góc DCB(ĐPCM)
Hình bạn tự vẽ nhé, chú ý: đánh dấu 1;2 để dễ phân biệt góc so le trong, góc đồng vị
Ta có:
AB // CD
\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{A_2}\)( so le trong )
Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)( vì AI là tia phân giác của góc A )
\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{A_1}\)
\(\Rightarrow\)Tam giác IBA cân tại B
\(\Rightarrow IB=BA\left(2\right)\)
Theo gt AB // CD
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{D_2}\)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( DI là tia phân giác của góc D )
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{D_1}\)
\(\Rightarrow\)Tam giác CID cân tại C
\(\Rightarrow IC=CD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(IC+IB=BC+CD\)
Từ đó làm tiếp
P.s: hình như phải sửa thành chứng minh rằng BC bằng tổng 2 cạnh đáy nhé, không phải AD