CMR: các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
z(y-x)+y(z-x)+x(y+z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1 tháng 1 2018
với xyz=2009, thay vào, ta có
\(A=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
=\(\frac{xz}{1+zx+y}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)
=> ... k phụ thuộc vào x,y,z(ĐPCM)
^_^
13 tháng 7 2016
P = x^3 (z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
= -x^3 (y^2-z) +y^3x-y^3z^2 +z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz
= -x^3 (y^2-z)+(y^3x-xyz)-(y^3z^2-z^3y)+(x^2y^2...
= -x^3 (y^2-z)+xy(y^2-z)-yz^2(y^2-z)+x^2z^2(y^2...
= (y^2-z)(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2)
= (y^2-z)[-x(x^2-y)+z^2(x^2-y)]
= (y^2-z)(x^2-y)(z^2-x) = b. a. c ko phụ thuộc vào biến
PH
4
DC
25 tháng 9 2019
(x+y−z−t)^2−(z+t−x−y)^2(x+y−z−t)^2−(z+t−x−y)^2
=(x+y−z−t+z+t−x−y)(x+y−z−t−z−t+x+y)=0⇒dpcm
27 tháng 10 2015
Phân thức thứ nhất
\(\frac{2011x}{xy+2011x+2011}=\frac{2011xz}{xyz+2011xz+2011z}=\frac{2011xz}{2011+2011xz+2011z}=\frac{2011xz}{2011\left(1+xz+z\right)}=\frac{xz}{xz+z+1}\)
Phân thức thứ hai
\(\frac{y}{yz+y+2011}=\frac{y}{yz+y+xyz}=\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}=\frac{1}{xz+z+1}\)
Cộng ba phân thức
=> biểu thức = \(\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
26 tháng 6 2023
Bạn cần phần nào thì mình sẽ giúp đỡ . Chứ bạn nhắn nhiều bài mình không giải được á . Chứ còn dạng bài như này thì hầu hết bạn đều phải nhân bung ra rồi rút gọn đi á .
BT
26 tháng 6 2023
muốn rối cái não bạn nhắn một lượt mình đọc không hiểu bạn nhắn từng câu thôi
5 tháng 4 2018
Đặt \(A=\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\dfrac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{xz}{xz+z+1}+\dfrac{1}{xz+z+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 4 2018
Ta có : \(A=\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(=\dfrac{xyz.x}{xy+xyz.x+xyz}+\dfrac{x.y}{x.yz+xy+xyz.x}+\dfrac{xy.z}{xz.xy+xy.z+xy}\)
\(=\dfrac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\dfrac{xy}{xyz+x^2yz+xy}+\dfrac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)
\(=\dfrac{x^2yz+xyz+xy}{x^2yz+xyz+xy}=1\) (const)
Vậy A không phụ thuộc vào các biến x,y,z
z(y-x)+y(z-x)+x(y+z)=\(zy-zx+yz-yx+xy+xz\)
=2yz
Vậy biểu thức: z.(y-x)+y(z-x)+x(y+z) không phụ thuộc vào biến x
=>đpcm