Cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau ở F. Các phân giác của ^E và^F cắt nhau ở I. Chứng minh:
a, ˆEIF=ˆABC+ˆADC/2
b, Nếu ˆBAD=130 độ và ^BCD =50 độ thì IE vuông góc với IF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
18 tháng 9 2020
Gọi giao điểm của FI với BC là M . Góc EMF là góc ngoài đỉnh F của hai tam giác MBF và MIE , ta có :
\(\widehat{EMF}\)\(=\widehat{F_1}\)\(+\widehat{MBF}\)
\(\widehat{EMF}\)\(=\widehat{F_2}\)\(+\widehat{EIF}\)
Suy ra : \(\widehat{EIF}\)\(+\widehat{F_2}\)\(=\widehat{F_1}\)\(+\widehat{MBF}\)\(\left(1\right)\)
Gọi giao điểm của EI với CD là N
Chứng minh tương tự , ta có :
\(\widehat{EIF}\)\(+\widehat{F_2}\)\(=\widehat{NDF}\)\(+\widehat{E_1}\)\(\left(2\right)\)\(...\)