Cho S = 5/20 + 5/21 + 5/22 + ... + 5/49
Chứng minh 3 < S < 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NG
4
9 tháng 4 2015
\(S=5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)\)
Xét \(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\). Chứng minh 3/5 < A < 8/5
+ Có: \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}\frac{3}{5}\Rightarrow S>3\) (2)
Từ (1)(2) => 3 < S < 8
15 tháng 2 2018
Này Trần Thị Loan à, tớ thấy cậu nên
thay chữ "xét" ở chỗ "xét A" thành chữ"đặt"
nghe hợp lý hơn.
NH
1
HL
0
T
25 tháng 3 2018
\(S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\)
\(S>5\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{49}+...+\frac{1}{49}\right)\)(30 số hạng \(\frac{1}{49}\))
\(\Leftrightarrow S>5.\frac{30}{49}\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{150}{49}=3\frac{3}{49}\)
\(\Rightarrow S>3\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{49}\)
Vậy \(3< S\) (1)
Ta lại có: \(S< 5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)(30 số hạng)
\(S< \frac{30}{20}.5=\frac{150}{20}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S< 7< 8\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}\)
Vậy \(S< 8\) (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
NT
3
VD
9 tháng 2 2016
S = 5 * (1/20 + 1/21 + ...+ 5/49)
S > 5 * (1/49 + 1/49 + ... + 1/49) 30 số hạng
S > 5* 30/49
S > 150/49
=>S > 3
S = 5 * (1/20 + 1/21 + ...+ 5/49)
S < 5 * (1/20 + 1/20 + ... + 1/20) 30 số hạng
S < 5*30/20
S < 150/20
S < 7+1/8
=>S < 8
Vậy 3<S<8 là đúng
11 tháng 6 2016
Tổng S có 30 số hạng.
Ta có: \(\frac{5}{49}< \frac{5}{48}< \frac{5}{47}< ...< \frac{5}{22}< \frac{5}{21}< \frac{5}{20}.\)
Suy ra : \(3=30\cdot\frac{5}{50}< 30\cdot\frac{5}{49}< S< 30\cdot\frac{5}{20}=\frac{15}{5}< 8\)
Vậy 3<S<8. ĐPCM.
Bạn tham khảo ở đây nhé https://olm.vn/hoi-dap/question/73702.html