Tìm số nguyên n biết 15n-4n chia hết cho n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
23 tháng 3 2020
\(4n+3⋮n\)
Do \(4n⋮n\) nên để \(4n+3⋮n\) thì \(3⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
PT
1
CM
19 tháng 7 2019
4n + 15n – 1 chia hết cho 9
Đặt An = 4n + 15n – 1
với n = 1 ⇒ A1 = 4 + 15 – 1 = 18 chia hết 9
+ giả sử đúng với n = k ≥ 1 nghĩa là:
Ak = (4k + 15k – 1) chia hết 9 (giả thiết quy nạp)
Ta cần chứng minh: Ak + 1 chia hết 9
Thật vậy, ta có:
Ak + 1 = 4k+1 + 15(k + 1) – 1
= 4.4k + 15k + 15 – 1
= 4.(4k + 15k – 1) – 45k+ 4+ 15 – 1
= 4.(4k +15k- 1) – 45k + 18
= 4. Ak + (- 45k + 18)
Ta có: Ak⋮ 9 và ( - 45k+ 18) = 9(- 5k + 2)⋮ 9
Nên Ak + 1 ⋮ 9
Vậy 4n + 15n – 1 chia hết cho 9 ∀n ∈ N*
TH
8 tháng 1 2018
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
-------------
1 tháng 4 2018
4n+1 hia hết cho 2n-1
=>4n-2+3 chia hết cho 2n-1
2(2n-1)+3 chia hết cho2n-1 mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 nên 3 chia hết cho 2n-1
hay 2n-1 thuộc Ư(3)={3;-3;1;-1}
2n-1=3=>n=2
2n-1=-3=>n=-1
2n-1=1=>n=1
2n-1=-1=>n=0
VẬY n thuộc {2;-1;1;0}
1 tháng 4 2018
Theo bài ra ta có:
4n+1chia hết cho 2n-1
=>(4n+1)-(2n-1)chia hết cho2n-1
=>(4n+1)-2.(2n-1) chia hết cho 2n-1
=>4n+1-4n-2 chia hết cho 2n-1
=>-1 chi hết cho 2n-1=>2n-1 thuộc Ư(-1)={1;-1}
| 2n-1 | 1 | -1 |
| n | 1 | 0 |
Vậy n=1 hoặc n=0
CM
16 tháng 7 2017
a) Phân tích 15 n + 15 n + 2 = 113.2. 15 n .
b) Phân tích n 4 – n 2 = n 2 (n - 1)(n +1).
15n-4n=11n chia hết cho n mà n là số nguyên nên để 11n chia hết cho n thì n thuộc Z
ta có: 15n-4n chia hết cho n
=> n.(15-4) chia hết cho n
=> n.9 chia hết cho n
mà n.9 chia hết cho n
=> n thuộc Z