Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+3y=3a\\-ax+y=2-a^2\end{cases}}\) (I) với a là tham số
Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn \(\frac{2y}{x^2+3}\)là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
2 tháng 3 2018
bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt
9 tháng 2 2021
- Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{1}\ne-\dfrac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a^2\ne-1\) ( Luôn đúng )
Vậy mọi a thuộc R hệ phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất .
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax-2\\x+a\left(ax-2\right)=3\end{matrix}\right.\)
- Từ PT ( II ) => \(x+xa^2-2a=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}\)
- Thay lại x vào PT ( I ) ta được : \(y=\dfrac{a\left(2a+3\right)}{a^2+1}-2\)
\(=\dfrac{2a^2+3a-2a^2-2}{a^2+1}=\dfrac{3a-2}{a^2+1}\)
Vậy ...
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
15 tháng 8 2021
từ phương trình 1 ta rút \(x=1-ay\)
thế xuống phương trình hai ta có : \(a\left(1-ay\right)+my=2\Leftrightarrow a-a^2y+my=2\)
hay \(\left(m-a^2\right)y=2-a\) để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình có nghiệm duy nhất
nên \(m-a^2\ne0\Leftrightarrow a^2\ne m\)
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì a cần thỏa mãn \(a^2\ne m\)