Question

[Khanh Linh Ha]

Cho hình tam giác ABC.Vuông ở A,AC = 20 cm,AB = 30 cm.M là một điểm trên AC và AM = 1/3 MC.Từ M kẻ song song với AB cắt CB tại E.Tính diện tích MEC ?

Answer 1

[Mathematics❤Trần Trung Hiếu❤Music]

                      Ta nối điểm E với điểm A 

                      Diện tích tam giác ABC là :

                                                                     30 x 20 : 2 = 300 [cm²]

                      Ta thấy chiều cao của tam giác BEA và đoạn thẳng AM bằng nhau mà AM bằng  \(\frac{1}{3}\)MC nên AM bằng \(\frac{1}{4}\)đoạn thẳng AC ,               

                  => AM = AC x \(\frac{1}{4}\)

                             = 20 x \(\frac{1}{4}\)

                             = 5

                     Vậy diện tích tam giác BEA = 30 x 5 : 2 

                                                                    = 75 cm².

                     Vậy diện tích phần tam giác còn lại  [diện tích AEC]  là :

                                                            300    75 = 225 [cm² ]

                     Như đã chứng minh thì tam giác AEM bằng \(\frac{1}{4}\)diện tích tam giác AEC

                                                       => 225 x \(\frac{1}{4}\)= 56,25 [cm²]

                   =>Tam giác MEC có diện tích là :

                                                           225    56,25 = 168,75 [cm²]

                      Vậy tam giác MEC có diện tích là 168,75 cm².

Answer 2

[Hosimiya Ichigo]

Diện tích hình tam giác ABC là:

       20x30:2=300[cm2]

Cạnh MAlà:

 20:4x1=5[cm]

Chiều cao của hình tam giác MEA cũng là chiều cao của hình tam giac AEB.

Diện tích hình tam giác AEB là:

  30x5:2=75[cm2]

Diện tích hình tam giác ACElà:

300-75=225[cm2]

Cạnh MElà;

225x2:20=22,5[cm]

Cạnh MClà:

20-5=15[cm]

Diện tích hình tam giác MCE LÀ:

22,5x15:2=168,75[cm2]

       Đ/S:168,75cm2