Question

[SPECTRE]

CMR : \(1994^{2000}+1995^{2000}< 1996^{200}\)

P/s : Cấm rr cmt bậy bạ 

Answer 1

[Ơ Ơ BUỒN CƯỜI]

Đặt A = 1994²⁰⁰⁰ + 1995²⁰⁰⁰ < 1996²⁰⁰

Ta có : A <=> \(\left(\frac{1994}{1995}\right)^{2000}+1< \left(\frac{1996}{1995}\right)^{2000}=\left(1+\frac{1}{1995}\right)^{2000}\left(B\right)\)

Áp dụng BĐT Bernoulli , ta có : 

\(\left(1+\frac{1}{1995}\right)^{2000}>1+2000\frac{1}{1995}>1+\left(\frac{1994}{1995}\right)^{2000}\)

Vậy B đúng nên A đúng 

Answer 2

[SPECTRE]

thanks