Bài 1: Cho phương trình: x2 - 2(m 1)x m - 2 = 0a) Chứng tỏ phương trinhfluoon có nghiệm với mọi mb) Giả sử pt có hai ngiệm x1

NT

Nobitaa's Tồ

23 tháng 5 2018 - olm

Bài 1: Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x + m - 2 = 0a) Chứng tỏ phương trinhfluoon có nghiệm với mọi mb) Giả sử pt có hai ngiệm x1; x2. Tìm một hề thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào mBài 2: Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạ Mức sử dụng Giá cũ (đồng) Giá mới (đồng) 50 kwwh đầu tiên 1484 1549 51 - 100 1533 1600 101 - 200 1786 1858 201 - 300 2242 2340 301 - 400 2503 2615 401 đầu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VH

Vân Huỳnh

28 tháng 5 2023

Bài 3: cho phương trình bậc hai x^2-(m+1)x+m=0

a) chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1^2+x2^2+3x1x2=5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2023

a: Δ=(m+1)^2-4m=(m-1)^2>=0

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: x1^2+x2^2+3x1x2=5

=>(x1+x2)^2+x1x2=5

=>(m+1)^2+m=5

=>m^2+3m-4=0

=>(m+4)(m-1)=0

=>m=1 hoặc m=-4

Đúng(0)

C

cute

12 tháng 3 2022

Cho phương trình: 2x2 +(2m - 1)x + m - 1 = 0

a) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m.
b ) xđ m để pt có hai nghiệm p/b t/m -1< x1 < x2 < 1

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

5 tháng 2 2022

Cho phương trình : x2 + 2( m-1) x –m =0

a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tính A = x21 + x22- 6x1x2 theo m

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\cdot\left(-m\right)\)

\(=4m^2-8m+4+4m\)

\(=4m^2-4m+4\)

\(=4\left(m^2-m+1\right)\)

\(=4\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+3\ge3>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)

\(=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-8\cdot\left(-m\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2+8m=4m^2+4\)

Đúng(5)

TB

Tiểu Bạch Kiểm

17 tháng 5 2021

Cho phương trình x²-2(m-1)x -m= 0

a) chứng minh phương trình luôn luôn có 2 nghiệm x₁,x₂ với mọi m

b) Với m≠0, lập phương trình thoả mãn: y₁₌ x₁ + \(\dfrac{1}{x_2}\)và y₂= x₂ + \(\dfrac{1}{x_1}\)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

a) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2+4m\)

\(=4m^2-8m+4+4m\)

\(=4m^2-4m+4\)

\(=4m^2-4m+1+3\)

\(=\left(2m-1\right)^2+3>0\forall x\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm x1,x2 với mọi m(Đpcm)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

b) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1\cdot x_2=-m\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(y_1+y_2=x_1+\dfrac{1}{x_2}+x_2+\dfrac{1}{x_1}\)

\(=\left(x_1+x_2\right)+\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)\)

\(=\left(2m-2\right)+\dfrac{2m-2}{-m}\)

\(=2m-2-\dfrac{2m-2}{m}\)

\(=\dfrac{2m^2-2m-2m+2}{m}\)

\(=\dfrac{2m^2-4m+2}{m}\)

\(=\dfrac{2\left(m^2-2m+1\right)}{m}\)

\(=\dfrac{2\left(m-1\right)^2}{m}\)

Ta có: \(y_1y_2=\left(x_1+\dfrac{1}{x_2}\right)\left(x_2+\dfrac{1}{x_1}\right)\)

\(=x_1x_2+2+\dfrac{1}{x_1x_2}\)

\(=-m+2+\dfrac{1}{-m}\)

\(=-m+2-\dfrac{1}{m}\)

\(=\dfrac{-m^2}{m}+\dfrac{2m}{m}-\dfrac{1}{m}\)

\(=\dfrac{-m^2+2m-1}{m}\)

\(=\dfrac{-\left(m-1\right)^2}{m}\)

Phương trình đó sẽ là:

\(x^2-\dfrac{2\left(m-1\right)^2}{m}x-\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m}=0\)

Đúng(1)

D

Draco

6 tháng 5 2022

_{cho phương trình ẩn x : x^2 +2(m+3)x. 2m-11 (1)}

_{a/ chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m}

_{b/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn hệ thức 1/x1+1/x2=2}

#Toán lớp 9

1

GB

gấu béo

6 tháng 5 2022

Cho phương trình x² + 2 ( m + 3 )x + 2m - 11

a) Ta có:

△' = b'²- ac = ( m + 3 )² - 1 . ( 2m - 11 )

m² - 6m + 9 - 2m + 11

△' = b'²- ac =

Đúng(0)

BS

Beerus - Slutte

6 tháng 5 2021

Cho phương trình: x²− mx + m − 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b/ gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình tìm giá trị của m để x₁= 2x₂

#Toán lớp 9

2

TT

Thiên Thương Lãnh Chu

7 tháng 5 2021

a) Đây là phương trình bậc 2 ẩn x có

Δ = (-m)² - 4(m-1)

= m²-4m+4 = (m-2)²

Do (m-2)²≥0 ∀m => Δ≥0 ∀m

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\left(1\right)\\x_1x_2=m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(x_1=2x_2\left(3\right)\)

Từ (1)(3) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x_2=m\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m}{3}\\x_1=\dfrac{2m}{3}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=\dfrac{2m}{3};x_2=\dfrac{m}{3}\) vào (2) ta có:

\(\dfrac{2m}{3}.\dfrac{m}{3}=m-1\)

<=> 2m² = 9(m - 1)

<=> 2m² - 9m + 9 = 0

<=> (m - 3)(2m - 3) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m-3=0\\2m-3=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tại m ∈\(\left\{3;\dfrac{3}{2}\right\}\) thì hai nghiệm của phương trình thoả mãn x₁=2x₂

Đúng(0)

KV

Kiều Vũ Linh

7 tháng 5 2021

a) Ta có:

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-m\right)^2-4.1.\left(m-1\right)\)

\(=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) với mọi m

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b) Do phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Theo định lý Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-m\right)}{1}=m\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-1}{1}=m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1=2x_2\), thay vào (1) ta có:

\(2x_2+x_2=3\Leftrightarrow3x_2=m\Leftrightarrow x_2=\dfrac{m}{3}\)

\(\Rightarrow x_1=2x_2=\dfrac{2m}{3}\)

Thay \(x_1=\dfrac{2m}{3};x_2=\dfrac{m}{3}\) vào (2) ta có:

\(\dfrac{2m}{3}.\dfrac{m}{3}=m-1\)

\(\Leftrightarrow2m^2=9m-9\)

\(\Leftrightarrow2m^2-9m+9=0\) (*)

\(\Delta_m=\left(-9\right)^2-4.2.9=9\)

Phương trình (*) có 2 nghiệm:

\(m_1=\dfrac{-\left(-9\right)+\sqrt{9}}{2.2}=3\)

\(m_2=\dfrac{-\left(-9\right)-\sqrt{9}}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(m=3;m=\dfrac{3}{2}\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1=2x_2\)

Đúng(0)

DN

Duck Nguyen

29 tháng 3 2018 - olm

cho phương trình x^2 -(2m+1)x +m^2 +m =0

giải phương trình khi m=0

c/m với mọi giá trị của m phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt

giả sử x1 x2(x1<x2) là hai ngiệm của phương trình , c/m khi m thay đổi thì điểm A(x1,x2) nằm trên một đường thẳng cố định

#Toán lớp 9

0

XM

Xuân Mai

20 tháng 5 2021

1giải phương trình 9x⁴+8x²-1=0

2 cho pt :x² -(m-1)x-m² +m-1=0

a) CMT phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với x_1,x₂ với mọi m

#Toán lớp 9

1

LN

Lê Ng Hải Anh

20 tháng 5 2021

1) \(9x^4+8x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow9x^4+9x^2-x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(9x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow9x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pm1}{3}\)

Vậy...

2) \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-1\right)\) \(=5m^2-6m+5\)

Có: \(5m^2-6m+5=5\left(m^2-\dfrac{6}{5}m+\dfrac{9}{25}\right)+\dfrac{16}{5}\)

\(=5\left(m-\dfrac{3}{5}\right)^2+\dfrac{16}{5}\ge\dfrac{16}{5}>0\forall m\in R\)

\(\Rightarrow\Delta>0\forall m\in R\)

Vậy: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Đúng(1)

PN

Phan Nhật Đức

1 tháng 4 2021

cho pt: x²-2(m+1)x+2m-5=0

1) tìm m để phương trình (1) có 1 nghiệm x= 2 tìm nghiệm còn lại.

2) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . tìm m m để x1 , x2 thỏa mãn x1²+(2m+2)x2 -7 = 0

giúp em với mai em thi rồi.

#Toán lớp 9

0

PD

Phương Đỗ

3 tháng 8 2017 - olm

1:cho phương trình : x2 -2mx+m2-m-3=0

a, tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương

câu 2: cho pt: x2+(2m-1)x-m=0

a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 TM x1-x2=1

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

4 tháng 8 2017

1.Ta có \(\Delta=4m^2-4\left(m^2-m-3\right)=4m+12\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta>0\Rightarrow4m+12>0\Rightarrow m>-3\)

Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m-3\end{cases}}\)

a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(\Rightarrow x_1.x_2< 0\Rightarrow m^2-m-3< 0\Rightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

Vậy \(\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m>0\\x_1.x_2=m^2-m-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m< \frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\left(l\right);\hept{\begin{cases}m>0\\m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}}}}\)

Vậy \(m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

2. a.Ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1\)

Ta thấy \(\Delta=4m^2+1>0\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiejm phân biệt với mọi m

b. Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1.x_2=-m\end{cases}}\)

Để \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x2\right)^2-4x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2-4.\left(-m\right)=1\Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1\)

\(\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Vậy \(m=0\)thoă mãn yêu cầu bài toán

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Mức sử dụng	Giá cũ (đồng)	Giá mới (đồng)
50 kwwh đầu tiên	1484	1549
51 - 100	1533	1600
101 - 200	1786	1858
201 - 300	2242	2340
301 - 400	2503	2615
401 đầu tiên	2587	2701

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP