Chứng minh rằng
\(\left(2007^{2008}-2007^{2001}\right)=10\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
9 tháng 3 2020
\(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}=\frac{19}{49}\)
điểu kiện xác định x khác 2007 and x khác 2008
Đặt a=x-2008 ( a khác 0 ,) ta có hệ thức
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\)
=>\(\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
=>\(49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
=>\(8a^2+8a-30=0\)
=>\(\left(2a-1\right)^2-4^2=0=>\left(2a-3\right)\left(2a+5\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)(Thỏa mãn điều kiện)
Tự thay a xong suy ra x nhá
Mệt lắm r
17 tháng 9
có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 + 2^10]
Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]
Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3
Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]
Vậy Q chia hết cho 3
18 tháng 3 2019
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{\left(a-b\right)^{2007}}{\left(c-d\right)^{2007}}.\)
mà \(\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{a^{2007}+b^{2007}}{c^{2007}+d^{2007}}\)
=> đpcm
CA
18 tháng 3 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\)\(\frac{b^{2007}}{c^{2007}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^{2007}-b^{2007}}{c^{2007}-d^{2007}}=\frac{a^{2007}+c^{2007}}{c^{2007}+d^{2007}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\left(a-b\right)^{2007}}{\left(c-d\right)^{2007}}=\frac{a^{2007}+b^{2007}}{c^{2007}+d^{2007}}\)\((đpcm)\)
Ta có :
\(2007^{2008}=\left(2007^4\right)^{502}=\left(...1\right)^{502}=\left(...1\right)\)
\(2007^{2001}=\left(2007^4\right)^{500}.2007=\left(...1\right)^{500}.2007=\left(...7\right)\)
Vậy
2007^2008 - 2007^2001 = 2007^2001( 2007^7 - 1 ) = 2007^2001 . ( ...3 - 1 ) = 2007^2001 . ( ...2 )
Ma 2007^2001 = ( 2007^4 )^500 . 2007 = ( ...1)^500 . 2007 = ...(7)
=> 2007^2001 . ( ...2 ) = (...7 ).( ...2 ) = ( ...4)
Vay gia tri cua bieu thuc tren ko bang 10