Cho tam giác ABC (AC=BC) nội tiếp đường tròn có đường kính CK. Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC (M≠B,M≠C), kẻ nửa đường thẳng AM. Trên AM kéo dài về phía M lấy điểm D sao cho MB=MDa, chứng minh MK s...

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$. Trên cung nhỏ $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $AM$ không là đường kính ($M$ không trùng $B, C$). Gọi $I, H, K$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên các đường thẳng $BC, AB, AC$. Chứng minh ba điểm $H,I,K$ thẳng hàng.

#Toán lớp 9

2

C

★Čүċℓøρş★

18 tháng 5 2021

Bài này sử dụng tứ giác nội tiếp và sử dụng góc bẹt

Bài tập Tất cả

Đúng(2)

TL

thắng làm vua, thua làm đỉ

1 tháng 12 2021

mik ko bt lm bài này bn à . mik thông minh lắm mấy bn mới ngu ấy

Đúng(0)

QH

Quách Hà My

19 tháng 5 2022

cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm C và D nằm khác phía AB sao cho AC=AD. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B,C). Gọi I,K lần lượt là giao điển của CD với AB và AM chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

AC=AD

OC=OD

=>AO là trung trực của CD

=>OA vuông góc CD tại I

góc AMB=1/2*180=90 độ

góc KMB+góc KIB=180 độ

=>KMBI nội tiếp

Đúng(1)

PN

Phúc Nguyễn

6 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn tâm O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho AM không là đường kính (M không trùng B, C). Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các đường thẳng BC, AB, AC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

góc MKC=góc MIC=90 độ

=>MCKI nội tiếp

=>góc MIK+góc MCK=180 độ

góc MIB+góc MHB=180 độ

=>MIBH nội tiếp

=>góc MIH=góc MBH

góc MIH+góc MIK

=180 độ-góc MCK+góc MBH

=180 độ

=>H,I,K thẳng hàng

Đúng(1)

K

Krish

11 tháng 4 2022

cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O lấy M trên cung nhỏ BC trên dây AM lấy điểm D sao cho MD= MB

a) C/m tam giác MBD đều

b) C/m MB + MC = AM

c) C/m 4 điểm A, O, B, D thuộc 1 đường tròn

d) Xác định vị trí M trên cung BC nhỏ để MB+ MC lớn nhất.

#Toán lớp 9

1

M

Mạnh=_=

11 tháng 4 2022

Đúng(1)

2

2moro

22 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB với AC < BC và đường cao CH. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B và C), gọi E là giao điểm của CH và AM. 1) Chứng minh tứ giác EHBM là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AC2 = AH. AB và AC. EC = AE....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

22 tháng 6 2021

1) Vì AB là đường kính $\Rightarrow\angle AMB=90$

$\Rightarrow\angle EHB+\angle EMB=90+90=180\Rightarrow EMBH$; nội tiếp

b) Vì AB là đường kính $\Rightarrow\angle ACB=90$

$\Rightarrow\Delta ACB$ vuông tại C có $CH\bot AB\Rightarrow AC^2=AH.AB$ (hệ thức lượng)

Xét $\Delta AEH$ và $\Delta ABM:$ Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\angle AHE=\angle AMB=90\\\angle MABchung\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\Delta AEH\sim\Delta ABM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AH}{AM}\Rightarrow AE.AM=AH.AB$

$\Rightarrow AE.AM=AC^2\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AC}{AM}$

Xét $\Delta ACE$ và $\Delta AMC:$ Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AC}{AM}\\\angle MACchung\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\Delta ACE\sim\Delta AMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{CE}{CM}\Rightarrow AE.CM=AC.EC$

undefined

Đúng(2)

WH

Wantto hoài anh

13 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O . Kẻ đường kính AI . Lấy M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A và C ) . Trên tia BM lấy điểm D nằm ngoài đường tròn sao cho MC = MD .

1. Chứng minh MDCI là hình thang

2. Đường thằng AM đi qua trung điểm H của CD

#Toán lớp 9

0