Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) BC=\(\sqrt{AC^2-AB^2}=6\)
theo hệ thức lượng trong tam giác : \(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{DA^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{25}{576}\)
=> DH=4,8
\(AH=\frac{AB^2}{AC}=3,6\)
ta thấy : \(\frac{AC}{AD}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\); \(\frac{BC}{AH}=\frac{6}{3,6}=\frac{5}{3}\);\(\frac{AB}{HB}=\frac{8}{4,8}=\frac{5}{3}\)
=> \(\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{AH}=\frac{AB}{HB}=\frac{5}{3}\)
=>∆ABC ~∆AHD định lí đảo ta let
b) ta có : ta có : AD.CH=6.(10-3,6)=38,4
DC.DH=8.4,8=38,4
=> AD.CH=DC.DH(=38,4)
ta có sinDCH=\(\frac{AD}{AC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
cosDHC=\(\frac{DC}{AC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
=> tan DCH=3/4
cotDCH=4/3
Bạn tham khảo theo đường link:
Câu hỏi của Trần Hữu Lộc - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
a: Xet ΔAHB vuông ạti H và ΔDAB vuông tại A có
góc DBA chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔDAB
b: ΔABD vuông tại A có AH vuông góc BD
nên AD^2=DH*BD=DH*AC
a: AD/CD=BA/CB=3/5
b: ΔBAD đồng dạng với ΔBHD
ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
a ) Ta có : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
b ) \(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
Theo đ/l Py-ta-go => Tam giác ABC là tam giác vuông
c ) DH \(\perp\)BC => Tam giác BHD vuông
Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAD\)có :
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( do BD là tia p/g của góc B )
=> Tam giác BHD = tam giác BAD
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)
=> DB là tia p/g của góc ADN
d ) tự làm
a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AC^2-AB^2=100-64=36\Rightarrow BC=6\)cm
Vì ABCD là hình chữ nhật => BC = AD = 6 cm ; AB = CD = 8 cm
Xét tam giác ADC vuông tại D, đường cao DH
* Áp dụng hệ thức :
\(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{36}+\frac{1}{64}=\frac{100}{36.64}\)
\(\Rightarrow100DH^2=2304\Leftrightarrow DH^2=\frac{2304}{100}\Leftrightarrow DH=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AD^2=AH.AC\Rightarrow AH=\frac{AD^2}{AC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm
\(\Rightarrow HC=AC-AH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm
b, mình thấy ^BCH cứ sao sao á :))
\(\sin\widehat{DCH}=\frac{DH}{DC}=\frac{24}{5}.\frac{1}{8}=\frac{3}{5}\)
\(\cos\widehat{DCH}=\frac{HC}{DC}=\frac{32}{5}.\frac{1}{8}=\frac{4}{5}\)
\(\tan\widehat{DCH}=\frac{DH}{HC}=\frac{24}{5}.\frac{5}{32}=\frac{3}{4}\)
\(\cot an\widehat{DCH}=\frac{HC}{DH}=\frac{32}{5}.\frac{5}{24}=\frac{4}{3}\)