Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) BC=\(\sqrt{AC^2-AB^2}=6\)
theo hệ thức lượng trong tam giác : \(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{DA^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{25}{576}\)
=> DH=4,8
\(AH=\frac{AB^2}{AC}=3,6\)
ta thấy : \(\frac{AC}{AD}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\); \(\frac{BC}{AH}=\frac{6}{3,6}=\frac{5}{3}\);\(\frac{AB}{HB}=\frac{8}{4,8}=\frac{5}{3}\)
=> \(\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{AH}=\frac{AB}{HB}=\frac{5}{3}\)
=>∆ABC ~∆AHD định lí đảo ta let
b) ta có : ta có : AD.CH=6.(10-3,6)=38,4
DC.DH=8.4,8=38,4
=> AD.CH=DC.DH(=38,4)
ta có sinDCH=\(\frac{AD}{AC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
cosDHC=\(\frac{DC}{AC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
=> tan DCH=3/4
cotDCH=4/3
Bạn tham khảo theo đường link:
Câu hỏi của Trần Hữu Lộc - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC với đường cao BE:
\(AB^2=AE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\)
\(AB.AC=BE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
b.
Ta có: \(EC=AC-AE=3,6\left(cm\right)\)
Do AB song song CF, theo định lý Talet:
\(\dfrac{CF}{AB}=\dfrac{CE}{AE}\Rightarrow CF=\dfrac{AB.CE}{AE}=4,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DF=DC-CF=8-4,5=3,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADF:
\(AF=\sqrt{AD^2+DF^2}=\dfrac{\sqrt{193}}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông BCF:
\(BF=\sqrt{BC^2+CF^2}=7,5\left(cm\right)\)
Kẻ FH vuông góc AB \(\Rightarrow ADFH\) là hình chữ nhật (tứ giác 3 góc vuông)
\(\Rightarrow FH=AD=6\left(cm\right)\)
\(S_{ABF}=\dfrac{1}{2}FH.AB=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
a: \(DH=\dfrac{12^2}{16}=9\left(cm\right)\)
AB=căn 16*25=20(cm)
=>DC=20cm
AD=căn (25^2-20^2)=15cm
=>BC=15cm
b: Vì góc BAD+góc BCD=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Bán kính là AC/2=20/2=10
a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AC^2-AB^2=100-64=36\Rightarrow BC=6\)cm
Vì ABCD là hình chữ nhật => BC = AD = 6 cm ; AB = CD = 8 cm
Xét tam giác ADC vuông tại D, đường cao DH
* Áp dụng hệ thức :
\(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{36}+\frac{1}{64}=\frac{100}{36.64}\)
\(\Rightarrow100DH^2=2304\Leftrightarrow DH^2=\frac{2304}{100}\Leftrightarrow DH=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AD^2=AH.AC\Rightarrow AH=\frac{AD^2}{AC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm
\(\Rightarrow HC=AC-AH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm
b, mình thấy ^BCH cứ sao sao á :))
\(\sin\widehat{DCH}=\frac{DH}{DC}=\frac{24}{5}.\frac{1}{8}=\frac{3}{5}\)
\(\cos\widehat{DCH}=\frac{HC}{DC}=\frac{32}{5}.\frac{1}{8}=\frac{4}{5}\)
\(\tan\widehat{DCH}=\frac{DH}{HC}=\frac{24}{5}.\frac{5}{32}=\frac{3}{4}\)
\(\cot an\widehat{DCH}=\frac{HC}{DH}=\frac{32}{5}.\frac{5}{24}=\frac{4}{3}\)