Tìm x thuộc Z để phân số sau có giá trị nguyên.
P=\(\frac{2x+5}{x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QA
1
D
29 tháng 4 2015
Để \(\frac{5-2x}{x+1}\)\(\in\)Z thì 5 - 2x chia hết cho x + 1
Mà x + 1 chia hết cho x + 1 => 2(x + 1) chia hết cho x + 1 => 2x + 2 chia hết cho x + 1
=> 5 - 2x + 2x + 2 chia hết cho x + 1
=> 7 chia hết cho x + 1
=> x + 1 \(\in\)Ư(7) = {-1; -7; 1; 7}
Ta có bảng sau;
| x + 1 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| x | -2 | -8 | 0 | 6 |
VT
1
30 tháng 4 2015
\(\frac{5-2x}{x+1}\in Z\Rightarrow5-2x\)chia hết cho \(x+1\)
\(\Rightarrow\)5+2-2.\(\left(x+1\right)\)chia hết cho \(x+1\)
\(\Rightarrow\)7 chia hết \(x+1\)
\(\Rightarrow\)\(x+1\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
Vậy \(x=-2;0;6;-8\)
TL
0
PN
1
11 tháng 1 2023
1: Để A nguyên thì x+3-4 chia hết cho x+3
=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)
2: Để B nguyên thì 2x+4-9 chia hết cho x+2
=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)
21 tháng 5 2020
a) để B là phân số
=> 2x-1\(\ne\)0
=>2x\(\ne\)1
=>x\(\ne\)\(\frac{1}{2}\)
b) sửa đề :Tìm x để B có giá trị là 1 số nguyên
để B nguyên => x\(\in\)Z
=> 2x+5\(⋮\)2x-1
ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1
=>(2x-5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1
=>-4\(⋮\)2x-1
=>2x-1\(\in\)Ư(-4)={\(\pm1;\pm2;\pm4\)}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-1}{2}\) | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) |
Mà x \(\in Z\)
nên x\(\in\){1;0}
NM
0
DL
0
16 tháng 5 2020
a)để A là phân số => x khác 1/2
b) Để A\(\in\)Z
=> \(2x+5⋮2x-1\)
ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1
=>(2x+5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1
=>6\(⋮\)2x-1
=> 2x-1\(\in\)Ư(6)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)6}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 1 | 0 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-1}{2}\) | 2 | -1 | \(\frac{7}{2}\) | \(-\frac{5}{2}\) |
Mà A \(\in\)Z
Vậy x\(\in\){\(\pm\)1;0;2}
c) ta có :A= \(\frac{2x-5}{2x-1}=\frac{2x-1-4}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}-\frac{4}{2x-1}=1-\frac{4}{2x-1}\)
để A lớn nhất
=>\(1-\frac{4}{2x-1}\)lớn nhất
=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất
=> 2x-1=-1
=>2x=0
=>x=0
Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất
NB
12 tháng 4 2021
a)để A là phân số => x khác 1/2
b) Để A∈∈Z
=> 2x+5⋮2x−12x+5⋮2x−1
ta có : 2x-1⋮⋮2x-1
=>(2x+5)-(2x-1)⋮⋮2x-1
=>6⋮⋮2x-1
=> 2x-1∈∈Ư(6)={±±1;±±2;±±3;±±6}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 1 | 0 | 3232 | −12−12 | 2 | -1 | 7272 | −52−52 |
Mà A ∈∈Z
Vậy x∈∈{±±1;0;2}
c) ta có :A= 2x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−12x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−1
để A lớn nhất
=>1−42x−11−42x−1lớn nhất
=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất
=> 2x-1=-1
=>2x=0
=>x=0
Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất
Để P nguyên
<=>2x+5 : x+1
<=>2x+2+3 : x+1
<=>2(x+1)+3 : x+1
<=> x+1 thuộc {1;-1;3;-3}
<=>x thuộc {0;-2;2;-4}
dấu : là dấu chia hết nha bạn
đáp án là : \(x\in\left(0;\pm2;-4\right)\)
mk ko có thời gian nên chỉ ghi đáp án thôi
chúc bn học giỏi